会计学研究对象特性(tèxìng)框图数学模型的主要形式:非参数模型和参数模型非参数模型:描述对象在受到控制作用或干扰作用后被控变量的变化规律,用曲线或数据表格等来表示(biǎoshì)的。特点是形象、清晰,比较容易看出其定性的特征。根据输入形式的不同,主要有:阶跃反应曲线、脉冲反应曲线、矩形脉冲反应曲线。参数模型:用数字方程式来表示(biǎoshì)的。描述对象输入、输出关系的数学表达式:微分方程式、偏微分方程式、状态方程式,对于线性的集中参数对象,可用常系数线性微分方程来描述：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+…+a1y’(t)+a0y(t)=x(t)被控对象的特性对控制质量的影响很大,是确定控制方案的主要(zhǔyào)依据;只有先了解对象的特性,即内在规律,才能根据工艺对控制质量的要求,设计合理的控制系统,选择合适的被控变量和操纵变量、选择合适的测量元件及控制器。描述对象特性的主要(zhǔyào)方法数学模型法——机理建模和实验建模第二节、对象(duìxiàng)数学模型的建立二、机理建模根据被研究对象或生产过程的内部机理,写出各种有关平衡方程,如物料平衡方程.能量平衡方程.动量平衡方程及化学反应规律.电路基本定律等,获得对象的数学模型。机理建模的方法：1.一阶对象:用一阶微分方程式描述的对象,为一阶对象。(1).水槽对象:对象的输入量是流入水槽的流量Q1;液位高度h为对象的输出量;Q2随液位高度变化,是中间变量;阀门2相当于负载(fùzài),RS为出水阀的阻力系数;水槽横截面积为A;Q2=h/RS。静态时:流入水槽的流量Q1等于流出水槽的流量Q2,系统处于平衡状态,即液位h保持不变。动态时:Q1变化了,不再等于Q2,则h就变化。设Q1.Q2.h为偏离(piānlí)初始平衡状态的变化值。找出h与Q1的关系。根据物料平衡的原则:Q1dt=Adh＋Q2dt又因:Q2=h/RS代入上式中,整理得:令T=RSAT称为时间常数;k=Rs称为放大系数。则有:此方程是一阶常系数微分方程。(2).RC电路:ei为对象的输入量,eo为输出量,i为流过电阻R的电流,即中间变量(biànliàng)。根据基尔霍夫定律有：消去中间变量(biànliàng)i得：令T=RC,K=1,则有：上式也是一阶常系数微分方程。2.积分对象积分对象:对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系,称积分对象。如左图液体贮槽,Q0为常数(chángshù)。有：Qidt=Adh则有:具有积分特性。3.二阶对象当对象的动态特性可用二阶微分方程来描述时,为二阶对象。(1).串联水槽对象如图为两贮槽串联。对象的输入量Qi,输出量h2;R1为第一贮槽出水阀的阻力系数;R2第二贮槽出水阀的阻力系数;Q=h1/R1,Q0=h2/R2；根据物料平衡(pínghéng)的原则:Qidt=Adh1+Qdt,Qdt=Adh2+Q2dt其中h1.Q.Q2为中间变量。(1).串联(chuànlián)水槽对象消去中间变量,整理得：设T1=AR1第一贮槽的时间常数,T2=AR2第二贮槽的时间常数,K=R2整个对象的放大系数。得：3.二阶对象(2).RC串联电路根据基尔霍夫定律有：消去中间变量i1.i2整理得微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)为：上式是二阶常系数微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)。三.实验建模实验建模原则上是把被研究对象看作为一个黑箱,通过施加不同的输入信号,研究对象的输出响应信号与输入激励信号之间的关系,估计出系统的参数和数学模型,亦称为系统辨识方法(fāngfǎ)或黑箱方法(fāngfǎ)。实验建模不需要深入了解对象的内部机理。对复杂的对象,实验建模比机理建模要简单和省力。对象特性的实验测取法:在要研究(yánjiū)的对象上,加一个输入量后,用仪表测取并记录表证对象特性的物理量(输出量)随时间变化的规律,得到一系列实验数据(或曲线),对这些数据或曲线再加以必要的数据处理,使之转化为描述对象特性的数学模型。对象特性的实验测取法按加输入信号的形式不同来分：1.阶跃反映曲线法当对象处于稳定状态时,施加一阶跃信号至输入端,记录输出端的变化曲线。1.阶跃反映曲线法在t=t0时,改变(gǎibiàn)Q1值为A时,记录h随时间的变化规律,如右下图。特点:较容易实现测试对象的动态特性,但精度不高。为了提高精度,要加大输入作用的幅值,但影响正常工作,工艺上不允许。一般所加输入作用的大小是额定值的5%-10%。2.矩形脉冲法当对象处于稳定(wěndì