人教版五年级数学下册知识点归纳总结第二单元因数和倍数因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。数的整除特征整除数特征2末尾是0，2，4，6，83各数位上数的和是3的倍数5末尾是0或52和5个位上的数是0例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。分别是。3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。判断题：①所有的奇数都是质数。（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（）如④两个质数的和是偶数。（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。例题：猜电话号码0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。()因为第二单元需要背的：（1）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。如：18的因数有1，18，2，9，3，6。30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。（2）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。如：2的倍数有2，4，6，8…3的倍数有3，6，9，12…5的倍数有5，10，15，20…（3）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。（4）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（5）最大、最小。a的最小因数是1；a的最大因数是a；a的最小倍数是a；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4最小的自然数是0；连续的两个质数是2、3。第三单元长方体和正方体1、长方体或正方体的认识相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。例题：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（）一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多有4个面完全相同。例题：用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。2、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12例题1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2无底（或无盖）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2－长×宽无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相