Helmholtz方程的一类混合边值问题的研究的中期报告本文介绍关于Helmholtz方程混合边界问题的中期研究报告。这些问题涉及到在一定的空间区域内找到方程的解，并给定一些边界条件，这些边界条件可以是Dirichlet、Neumann或Robin条件。在过去的几十年中，混合边界问题已经成为了偏微分方程的重要研究领域。其中，Helmholtz方程是一个重要的偏微分方程，它描述了波动在非均匀介质中传播的过程。同时，由于混合边界条件可以模拟更多现实问题，因此解决Helmholtz方程混合边界问题具有很高的应用价值。本文中期报告的工作主要集中在二维空间中Helmholtz方程混合边界问题的数值求解上。在离散化方面，我们使用了有限元方法，其中网格以及基函数的选择是具有挑战性的问题。在计算中，我们使用基于有限元方法的稳定性分析方法，以确保数值求解的正确性和稳定性。对于特定的混合边界条件，在计算中出现了一些误差。针对这些误差，我们提出了一些适当的调整方法，并对这些方法进行了数值实验。该方法在一定程度上提高了精度，并保证了数值求解的可靠性。总体而言，我们的研究初步显示出有限元方法在求解Helmholtz方程混合边界问题中是可靠且有效的。我们将进一步探索这个问题，并提出更好的数值方法来解决此类问题。