四川成都市华西中学数学九年级下册锐角三角函数综合练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，一辆小车沿斜坡向上行驶米，小车上升的高度米，则斜坡的坡度是（）A．：B．：C．：D．：2、在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则sinB的值为（）A．B．C．D．3、的值为（）A．1B．2C．D．4、已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐角用α的度数为（）A．20°B．35°C．45°D．50°5、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）A．B．C．D．6、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．7、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（）A．2B．C．D．8、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（）A．B．C．D．9、在中，，则的值是（）A．B．C．D．10、式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（）A．22B．C．2D．2第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点在反比例函数的图象上，则的值为__________．2、如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为_____．3、当0≤θ≤α时，将二次函数y＝﹣x2x（0≤x）的图象G，绕原点逆时针旋转θ得到图形G均是某个函数的图象，则α的最大值为_____．4、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____．5、如图，ABC中，∠BAC＞90°，BC＝4，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B的对应点落在BA的延长线上，若sin∠AC＝0.8，则AC＝___．6、计算的结果为______．7、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______．8、cos30°的相反数是_____．9、如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB，CD于点E，F，则弧EF的长是_________．10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至E，F，G，H，使得，，连接EF，FG，GH，HE．（1）判断四边形EFGH的形状，并证明；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且，，求AE的长．2、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx＋12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程x2﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：（1）求点A、点B的坐标．（2）若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tan∠CAD＝，双曲线y＝（m≠0）的一个分支经过点D，求m的值．（3）在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．3、如图，内接于，弦AE与弦BC交于点D，连接BO，，（1）求证：；（2）若，求的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作于点H，延长HO交AB于点P，若，，求半径的长．4、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）20215、如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角为45°，斜坡CD的坡度i＝3∶4，CD＝100米，在观景台C处测得瀑布顶端A的仰角为37°，若点B、D、E在同一水平线上，求瀑布的落差AB．（参考数据：sin3