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徐薇xuwei@nju.edu.cn南京大学工程管理学院运筹学绪论什么是运筹学?什么是运筹学?运筹学的起源与发展运筹学的起源与发展运筹学的起源与发展运筹学的特点运筹学解决问题的方法步骤运筹学的主要研究分支课程安排课程考核第一章线性规划及单纯形法1.线性规划问题及其数学模型1.1线性规划问题及其数学模型1.1线性规划问题及其数学模型1.1线性规划问题及其数学模型1.1线性规划问题及其数学模型1.1线性规划问题及其数学模型1.2线性规划问题的一般形式1.2线性规划问题的一般形式1.3线性规划问题的标准形式1.3线性规划问题的标准形式1.3线性规划问题的标准形式(1)目标函数(2)约束条件(2)约束条件4x1+6x2+x3+2x412x1+x2+7x3+5x4142x2+x3+3x48x1,…,x40(2)约束条件(3)变量(3)变量练习:解:①令x3=x4–x5变换的方法2.图解法2.1线性规划问题解的定义2.2线性规划的图解法2.2线性规划的图解法2.2线性规划的图解法例1.maxz=40x1+50x2解:(1)确定可行域x10x1=0(纵)x20x2=0(横)(2)求最优解2.2线性规划的图解法Z=40x1+80x2=0无界无有限最优解例4.maxz=3x1+2x22.2线性规划的图解法