变化的电磁场-习题课麦克斯韦方程组一、基本概念（4）自感电动势的计算：四、几个特殊的结论典型选择题:大家有疑问的，可以询问和交流2.在感应电场中电磁感应定律可写成,式中为感应电场的电场强度。此式表明：A）闭合曲线L上处处相等.B）感应电场是保守力场.C）感应电场的电力线不是闭合曲线.D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.5、一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上：7.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO’转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示。用下述哪种方法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(电阻不可忽略)?12.如图,一长直导线中通有电流I，有一与长直导线共面垂直于导线的细金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速运动,问:[例1]一半径为r2，电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里面有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2>>r1)，当大环以变角速度ω=ω(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流，其方向如何?方向从左向右[例3]电量Q均匀分布在半径为a、长为L（L>>a）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心转轴旋转。一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上。若圆筒转速按照ω=ω0(1–t/t0)的规律随时间线性减小，求圆形线圈中感应电流的大小和方向。[例4]半径为R的长直螺线管单位长度上密绕有n匝线圈，在管外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线。螺线管中电流i随时间作周期为T的变化.求:圆线圈中的感生电动势εi。画出εi-t曲线，注明时间坐标。当cosωt>0时，ε<0,ε沿逆时针方向；其方向为逆时针方向。[17-4]因R>>r可将通过小线圈的B视为相等，等于在轴线上的B17-5[解]圆盘可看成无数由中心向外的导线构成的，每个导线切割磁感线运动且并联，因此有17-11[解]取微元,则dS处的B为17-12一无限长直导线通以电流I=I0sinωt，和直导线在同一平面内有一矩形线框,其短边与直导线平行，b=3c，如图所示.求:(1)直导线与线框的互感系数.(2)线框中的互感电动势.17-13一三角形线框ABC与无限长直导线共面，其AB边与直导线平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数。