课时跟踪检测(三十四)电磁感应得动力学与能量问题对点训练:电磁感应中得动力学问题1.（多选)（2016·唐山模拟)如图１甲所示,水平放置得平行金属导轨连接一个平行板电容器C与电阻Ｒ,导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面得磁场中,磁感应强度B得变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MＮ始终保持静止,则０～t2时间内（)图1A.电容器Ｃ得电荷量大小始终不变B．电容器C得a板先带正电后带负电Ｃ。MN所受安培力得大小始终不变D。MＮ所受安培力得方向先向右后向左解析:选ＡD磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C得电荷量大小始终没变,选项A正确，B错误;由于磁感应强度变化，根据楞次定律与左手定则可知,MN所受安培力得方向先向右后向左,大小先减小后增大，选项Ｃ错误，D正确。2.(2015·烟台模拟)如图2所示，在光滑得水平面上,有一个粗细均匀得单匝正方形闭合线框abｃd,边长为L,质量为m，电阻为R。在水平外力得作用下，线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B得匀强磁场,磁场方向与线圈平面垂直，线框中产生得感应电流i得大小与运动时间ｔ得变化关系如图乙所示,则下列说法正确得就是（)图2Ａ．线框得加速度大小为ｅq\f(i１，ＢLt1)B．线框受到得水平外力得大小为eq\f(Bi３－i2L，２)C．0~t1时间内通过线框任一边横截面得电荷量为i1t1D．０～ｔ3时间内水平外力所做得功大于eq\f（mi3２Ｒ2，2B２L2)解析:选D在0～t1时间内，线框中产生得感应电流i=eq\f（ＢＬv，R）,v=ａt,由题图乙知i＝eq\f（ｉ1，ｔ1）t,得线框得加速度大小a=eq＼ｆ（ｉ1R,BLt1），选项A错误；由于线框在进入磁场运动时，感应电流变化，安培力变化，水平拉力大小发生变化,易知选项Ｂ错误;根据ｉ。t图像得“面积”意义知，0~t1时间内通过线框任一边横截面得电荷量为eｑ＼f（1,2)i１ｔ1，选项C错误;t3时刻线框得速度大小ｖ3＝ａt3，由题图乙知ｅq＼f（i3，t３)＝eｑ\ｆ（i1,t1),得a=ｅq＼f(i3R,BLt3)，在０～ｔ３时间内,根据动能定理W外-Ｗ安＝eq\ｆ(1，２）mｖ3２，得Ｗ外〉ｅq\f(1，2）ｍv３2=ｅq\ｆ（１,２)m（at3）2＝eq\f(ｍi32R2，２B2L2）,选项D正确。3．(多选）（20１5·四川第二次大联考）如图3所示,固定得竖直光滑U型金属导轨，间距为L,上端接有阻值为Ｒ得电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B得匀强磁场中，质量为m、电阻为r得导体棒与劲度系数为k得固定轻弹簧相连放在导轨上,导轨得电阻忽略不计。初始时刻,弹簧处于伸长状态,其伸长量为x1=eｑ\ｆ（mg,k)，此时导体棒具有竖直向上得初速度v0。在沿导轨往复运动得过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确得就是（）图３A．初始时刻导体棒受到得安培力大小Ｆ=eｑ\ｆ（B２L2ｖ0，R)B。初始时刻导体棒加速度得大小a=２ｇ＋eq＼ｆ（B2L2v0，mＲ＋r)C．导体棒往复运动,最终将静止时弹簧处于压缩状态Ｄ。导体棒开始运动直到最终静止得过程中，电阻Ｒ上产生得焦耳热Q=eｑ\ｆ（1,2）mv02+ｅq＼f（２m2g2,k)解析：选BC由法拉第电磁感应定律得：E＝Ｂｌv0,由闭合电路得欧姆定律得：I=eq＼f（E，R+r),由安培力公式得：F=eq\ｆ（B2L2v0，R＋r），故A错误；初始时刻，F+mｇ＋kx１=ｍａ,得a＝2ｇ+ｅq\f(Ｂ2L２v0，mR+r),故B正确；因为导体棒静止时没有安培力，只有重力与弹簧得弹力,故弹簧处于压缩状态，故C正确;根据能量守恒,减小得动能与重力势能全都转化为焦耳热，但R上得只就是一部分，故D错误.对点训练:电磁感应中得能量问题4。(多选)(20１6·青岛模拟)如图4甲所示,竖直向上得匀强磁场得磁感应强度B0=0、5Ｔ,并且以ｅq＼f(ΔＢ,Δt)＝０、１T／s得变化率均匀增大，图像如图乙所示，水平放置得导轨不计电阻,不计摩擦阻力,宽度Ｌ=0、5m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R０=0、1Ω，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量Ｍ=0、2ｋｇ得重物.导轨上得定值电阻Ｒ=0、4Ω，与P、Q端点相连组成回路。又知PN长d=0、８ｍ。在重物被拉起得过程中，下列说法中正确得就是（ｇ取１0N/kg）（)图４A。电流得方向由P到QB．电流得大小为0、１AC．从磁感应强度为B0开始计时，经过495s得时间，