南安一中2010-2011学年高一数学上学期期中考试试题本试卷分第一部分和第二部分，，满分150分，考试时间120分钟.第一部分（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集,，则()A.B.C.D.2.设，在下列各图中，能表示从集合到集合的映射的是()3.下列各组函数中,表示同一函数的是（）①与；②与；③与；④与.A.①②B.①③C.③④D.①④o1yxxoyxoyxoy4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）ABCD5.若，则（）A．4B．3C．2D．1在上是增函数，则实数的范围是（）A．B．C.D．7．函数①,②,③,④在同一坐标系下的图象如右图所示，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（4，1）B．（1，4）C．（5，1）D．（1，5）,则（）A.B.或C.D.的实根个数为（）A．0B.1C．2D．无法确定在上为单调增函数,则满足的取值范围是()A.B.C.D.，给出下列四个命题：①时，是奇函数；②，时，方程只有一个实根；③的图象关于对称；④方程至多两个实根.其中正确的命题是（）A．①④B．①③C．①②③D．①②④二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数的定义域是___________.14．已知，则.15．已知为上的奇函数，当时，，则当时，____________________.16．若幂函数的图象过点，则的值为_____________.三、解答题(本大题有2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）计算下列各式的值：（1）（2）18．（本题满分12分）已知集合，，.（1）求，；（2）若，求a的取值范围.第二部分（共50分）四、解答题(本大题有4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)210－1yx19．（本题满分12分）已知函数，且.（1）求的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间.20．（本题满分12分）已知函数其中（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值．21．（本题满分12分）已知定义在上的单调函数满足，且对于任意的都有；（1）求的值；（2）证明的奇偶性；[来源:高考资源网KS5U.COM]（3）试求使成立的的取值范围．22．（本题满分14分）已知奇函数；（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）试求函数的值域；（4）当时，对于（3）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．南安一中2010-2011学年高一上学期期中考试数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112[答案BDCCABCDDBAC二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题（共74分）19.（本题满分12分）解：（1），；…………………………………………2分……………………………………………………………………………4分；…………………………………………………………………6分（2）函数图象如图：xy1……9分（3）函数单调区间：递增区间：………………………………11分递减区间：．……………………………………………12分20．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）．……………………………………………4分（2）函数可化为，由，得，即，；…………………………………………6分，的零点是．…………………………8分（3）函数可化为：，；……………………………………………9分，，即；…………10分由，得，．………………………………12分21．解：（1）令，得，．………………1分（2）的定义域为，关于原点对称…………………………………………2分令，得，，即，所以是奇函数．………………………………………5分[来源:Ks5u.com.Com]（3）由得，由（2）知，故；……………7分又∵为单调函数，且，∴为上的增函数；……………………………………………………………9分∴，解得，故的