非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程几类数值方法的散逸性的开题报告非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程是一类重要的微分方程，在物理、化学、工程等领域中具有广泛的应用。由于该方程的非线性特性和延迟导数项的存在，求解该方程的数值方法具有一定的难度。本文研究非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程的几类数值方法的散逸性问题，主要内容包括以下几个方面：1.简介：介绍非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程在工程物理、化学等领域中的应用，以及求解该方程时面临的问题。2.方程的数值离散化：将非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程进行数值离散化，得到一个非线性常微分方程组，该方程组可以通过常规的数值方法进行求解。3.数值方法的散逸性分析：对于不同的数值方法，分析其对解的散逸性的影响。通过数值模拟，对比不同方法下的解的稳定性、收敛性和误差大小等指标。4.结论与展望：总结各个数值方法的散逸性特点，并提出改进方案。展望未来研究方向，例如改进依赖于延迟导数的差分格式，提高数值方法的稳定性和精度等。本文的研究对于探究非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程的数值求解问题具有一定参考价值，对于提高数值方法的精度和有效性有一定的帮助。