2022年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件为（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x＜﹣1D．x≤﹣14．（3分）点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（）A．﹣15B．15C．﹣D．﹣5．（3分）下列运算正确的是（）A．＝2B．﹣＝a（a≠0）C．+＝D．a2•a3＝a56．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣2，下列结论正确的是（）2022年广州市中考数学试卷（）A．a＜0B．c＞0C．当x＜﹣2时，y随x的增大而减小D．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小7．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A．a＝bB．a＞bC．|a|＜|b|D．|a|＞|b|8．（3分）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE＝1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（）A．B．C．2﹣D．10．（3分）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A．252B．253C．336D．337二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．（3分）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S2＝1.45，S2＝0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是．（填“甲”、甲乙“乙”中的一个）．12．（3分）分解因式：3a2﹣21ab＝．13．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝22，2022年广州市中考数学试卷（）则△BOC的周长为．14．（3分）分式方程＝的解是．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是．（结果保留π）16．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP′，连接PP′，CP′．当点P′落在边BC上时，∠PP′C的度数为；当线段CP′的长度最小时，∠PP′C的度数为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（4分）解不等式：3x﹣2＜4．18．（4分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B＝∠C，BD＝CE，求证：△ABD≌△ACE．19．（6分）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合计n12022年广州市中考数学试卷（）请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝，n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．20．（6分）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求储存室的容积V的值；（2）受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围．21．（8分）已知T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2．（1）化简T；（2）若关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，求T的值．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6．（1）尺规作图：过点O作AC