四川绵阳南山双语学校数学九年级下册锐角三角函数同步测评考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，一辆小车沿斜坡向上行驶米，小车上升的高度米，则斜坡的坡度是（）A．：B．：C．：D．：2、如图，某建筑物AB在一个坡度为i＝1：0.75的山坡BC上，建筑物底部点B到山脚点C的距离BC＝20米，在距山脚点C右侧同一水平面上的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是42°，在另一坡度为i＝1：2.4的山坡DE上的点E处测得建筑物顶部点A的仰角是24°，点E到山脚点D的距离DE＝26米，若建筑物AB和山坡BC、DE的剖面在同一平面内，则建筑物AB的高度约为（）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）A．36.7米B．26.3米C．15.4米D．25.6米3、如图，为测量小明家所住楼房的楼高，小明从楼底A出发先沿水平方向向左行走到达点C，再沿坡度的斜坡行走104米到达点D，在D处小明测得楼底点A处的俯角为，楼顶最高处B的仰角为，所在的直线垂直于地面，点A、B、C、D在同一平面内，则的高度约为（）米．（参考数据：，，，，，）A．104B．106C．108D．1104、如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为，此时飞机的高度AC为a，则A，B的距离为（）A．atanB．C．D．cos5、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则tanB的值为（）A．B．1C．D．26、如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（）A．B．C．D．7、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（）A．B．C．D．8、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．9、如图，AB是河堤横断面的迎水坡，堤高AC＝，水平距离BC＝1，则斜坡AB的坡度为()A．B．C．30°D．60°10、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．2、如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坡底宽__________．3、如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯，已知一楼与二楼之间的地面高度差为米，扶梯的坡度，则扶梯的长度为_________米．4、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________．5、已知0°<a<90°，当a=_________时，sina=；当a=_________时，tana=．6、计算：______．7、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________8、△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是_________．9、cos30°的相反数是_____．10、如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在BC边的点F处．已知，，则的值为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线交x轴于、两点，交y轴于点C．（1）求抛物线解析式；（2）点P在第一象限内的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，连AP交y轴于点E，设P点横坐标为t，线段EC长为d，求d与t的函数解析式；（3）在（2）条件下，点M在CE上，点Q在第三象限内抛物线上，连接PC、PQ、PM，PQ与y轴交于W，若，，，求点Q的坐标．2、为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习，如图所示，学校在B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（32＋32）km处，学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出