四川遂宁市第二中学数学九年级下册锐角三角函数达标测试考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C′处，若AB=4，DE=8，则sin∠C′ED为（）A．2B．C．D．2、如图，在正方形中、是的中点，是上的一点，，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）A．B．C．D．4、在ABC中，，则ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，以下正确的是（）A．B．C．D．6、如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（）A．50sin46°B．50cos46°C．50tan46°D．50tan44°7、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间D．在60°和90°之间8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．cosB＝D．tanB＝9、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．10、在中，，则的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______．2、在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝，sinC＝，则∠B＝________．3、已知正方形ABCD中，AB＝2，⊙A是以A为圆心，1为半径的圆，若⊙A绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时，α＝_____．4、计算：2cos60°+（π﹣1）0＝_____．5、已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡AB的长为________；坡角为________．6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___7、计算：______．8、cos30°的相反数是_____．9、如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交、于点N、H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填入正确的序号）．10、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为_____千米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：．（2）如图，在菱形ABCD中，于点E，，，求菱形的边长．2、计算：3、小明周末沿着东西走向的公路徒步游玩，在A处观察到电视塔在北偏东37度的方向上，5分钟后在B处观察到电视塔在北偏西53度的方向上．已知电视塔C距离公路AB的距离为300米，求小明的徒步速度．（精确到个位，，，，，，）4、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）20215、如图，在中，，，．点P从点出发，沿折线向终点C运动，点P在边、边上的运动速度分别为、．在点P的运动过程中，过点P作所在直线的垂线，交边或边于点Q，以为一边作矩形，且，与在的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形与重叠部分的面积为．（1）求边的长．（2）当时，，当时，．（用含t的代数式表示）（3）当点M落在上时，求的值．（4）当矩形与重叠部分图形为四边形时，求S与的函数关系式．