江苏省姜堰区张甸初级中学2024届九年级数学第一学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△A'B'C'与△ABC的相似比为()11A．-3B．3C．D．332．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．2B．1C．-1D．-23．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．4．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是()A．2B．1C．D．5．要将抛物线yx2平移后得到抛物线yx22x3，下列平移方法正确的是（）A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位6．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．0D．0或447．如图，已知一次函数y=kx-2的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y(x0)的图象交于x点C，且AB=AC，则k的值为()A．1B．2C．3D．48．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°b2a9．如果ab2，那么代数式a的值是（）.aab11A．2B．2C．D．2210．下列说法中正确的是（）A．必然事件发生的概率是0B．“任意画一个等边三角形，其内角和是180°”是随机事件C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得D．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨c11．二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的x大致图象为（）A．B．C．D．212．如图，函数y=x﹣1和函数y的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y＞y，则x的取值范围是（）12x12A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2二、填空题（每题4分，共24分）13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a1a12__________．14．如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，M是AD边上的一点，且AM2，点P在矩形ABCD所在的平面中，且BPD90，则PM的最大值是_________．15．2sin456cos603tan60__________．16．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝4，BC＝6，则△ABC的面积是__________．17．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有_________个18．当3x2时，函数yax24ax2(a0)的最大值是8则a=_________.三、解答题（共78分）a19．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，x连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积．20．（8分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数n1002003005008001000摸到黑棋的次数m245176124201250m摸到黑棋的频率（精确到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250n（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是；（精确到0.01）（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一