Kagome晶格上稀释O（n）模型的临界性质的中期报告Kagome晶格上稀释O(n)模型的临界性质是一个非常有趣的研究问题，在这篇中期报告中，我们将简要回顾研究的现状，并介绍我们的一些初步结果。首先，我们来介绍一下Kagome晶格。Kagome晶格是一种六边形晶格，其中每个六边形中心有一个点。它有许多有趣的性质，但最重要的是，它很难处理。这是因为它的对称性非常复杂，尤其是在离散的设置中。因此，对于Kagome晶格上的稀释模型，存在许多未解决的问题和挑战。接下来，让我们简要描述一下O(n)模型。O(n)模型是统计物理中一个非常有用的模型，它可以描述许多不同的相变现象。它的基本思想是将$n$维实向量视为自旋向量，并将能量函数写为自旋向量之间的标量积，通过调整相互作用和温度等参数来研究系统的性质。因此，Kagome晶格上稀释O(n)模型的研究问题就变成了：如何研究稀释系统的临界性质，如相变点、临界指数等？目前，这个问题还没有得到完全的解决。我们的初步研究成果如下：首先，我们通过计算O(n)模型的自旋-自旋关联函数，发现了一些有趣的结果。在低稀释区域，关联函数呈现出一条垂直于温度轴的裂开形态，这与其他晶格中的结果相似。但在高稀释区域，关联函数的形状出现了复杂的变化，呈现出复杂的拐角形态。其次，我们利用MonteCarlo方法模拟了该系统，并通过有限大小缩放分析来确定临界指数。我们得到的结果表明，临界指数与2DIsing模型的理论值非常接近。最后，我们采用了一些新的技术，如自旋贡献分解技术和分形分析，来更深入地研究系统的性质。我们发现，在高稀释区域，系统呈现出多重尺度的分形结构，这与其他晶格上的结果不同。总的来说，我们的初步研究结果表明，Kagome晶格上稀释O(n)模型是一个非常有趣而又具有挑战性的研究问题，我们希望能够深入探索该问题，并得到更深入的理解。