2021-2022学年内蒙古包头市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若关于ᵆ的方程ᵆ2=2ᵆ+ᵄ有一个根为−1，则ᵄ的值为()A.3B.1C.0D.22.下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是()A.B.C.D.3.如图，已知直线ᵄ//ᵄ//ᵅ，直线ᵅ，ᵅ与ᵄ，ᵄ，ᵅ分别交于点ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ，若ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=3，则ᵃᵃ的值是()A.4B.4.5C.5D.5.54.如图，在平面直角坐标系中，△ᵄᵃᵃ的顶点ᵄ在坐标原点，顶点ᵃ，ᵃ的坐标分别为(−2,−1)，(−1.5,0).△ᵄᵃᵃ与△ᵄᵃᵃ位似，位似中心是原点ᵄ，若点ᵃ的坐标为(4.5,0)，则点ᵃ的坐标为()A.(6,3)B.(−6,−3)C.(4,2)D.(−4,−2)5.小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是()A.1B.1C.1D.124686.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠ᵃ=60°，对角线ᵃᵃ=10ᵅᵅ，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线ᵃᵃ的长为()，A.10ᵅᵅB.20ᵅᵅC.30ᵅᵅD.10√2ᵅᵅ7.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程共7天，每天3场比赛．设比赛组织者邀请ᵆ个队参赛，则根据题意所列方程正确的是()A.1ᵆ(ᵆ+1)=21B.1ᵆ(ᵆ−1)=21C.ᵆ(ᵆ+1)=21D.ᵆ(ᵆ−1)=21228.如图，将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ边上的中线ᵃᵃ平移到△ᵃ′ᵃ′ᵃ′的位置，已知△ᵃᵃᵃ的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若ᵃᵃ′=1，则ᵃ′ᵃ等于()A.2B.3C.23D.329.如图，有一路灯杆ᵃᵄ，路灯ᵄ距地面4.8ᵅ，身高1.6ᵅ的小明站在距ᵃ点4.8ᵅ的点ᵃ处，小明的影子为ᵃᵃ，他沿射线ᵃᵃ走2.4ᵅ到达点ᵃ处，小明的影子为ᵃᵃ，此时小明影子的长度()A.增长了1ᵅB.缩短了1ᵅC.增长了1.2ᵅD.缩短了1.2ᵅ10.如图，在正方形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵄ是对角线ᵃᵃ，ᵃᵃ的交点，过点ᵄ作射线ᵄᵄ，ᵄᵄ
分别交ᵃᵃ，ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ，且∠ᵃᵄᵃ=90°，ᵃᵃ，ᵄᵃ交于点ᵃ.下列结论：①△ᵃᵄᵃ≌△ᵃᵄᵃ；②△ᵄᵃᵃ∽△ᵃᵃᵃ；③ᵃᵃ2+ᵃᵃ2=ᵄᵃ⋅ᵄᵃ；④正方形ᵃᵃᵃᵃ的面积是四边形ᵃᵃᵄᵃ面积的4倍．其中正确的结论是()A.①②③B.①②③④C.①②④D.③④，二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知ᵄ，ᵄ，ᵅ，ᵅ
是成比例线段，其中ᵄ=3ᵅᵅ，ᵄ=2ᵅᵅ，ᵅ=6ᵅᵅ，则ᵅ
=______ᵅᵅ．12.口袋中有完全相同的白球若干个，为估计口袋中白球的数量，将8个红球放入口袋中(这些球除颜色外与白球完全相同).将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中．不断重复这一过程，通过大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，由此可以估计口袋中白球的数量为______个．13.已知点ᵃ(−1,ᵆ)，ᵃ(−2,ᵆ)，ᵃ(3,ᵆ)在反比例函数ᵆ=−3的图象上，则ᵆ，ᵆ，123ᵆ12ᵆ______3的大小关系为.(用“<”连接)14.将两个直角三角板如图放置，其中ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90°，∠ᵃ=60°.如果点ᵃ是ᵃᵃ的中点，ᵃᵃ与ᵃᵃ交于点ᵃ，则∠ᵃᵃ的ᵃ度数为______°.15.如图，△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃ=72°，∠ᵃᵃᵃ的角平分线ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ.若ᵃᵃ=2，则ᵃᵃ=______．16.如果ᵅ是方程ᵆ2+2ᵆ−3=0的实根，那么代数式ᵅ3−7ᵅ的值是______．17.如图，双曲线ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0)与直线ᵆ=ᵅᵆ(ᵅ≠0)交于ᵃ(1,2)，ᵃ两点，将直线ᵃᵃ向ᵆ下平移ᵅ个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点ᵃ，连接ᵃ