基础夯实1．(鹤岗一中11～12学年高一上学期期末)关于牛顿第二定律F＝ma，下列说法正确的是()A．加速度的方向与合外力的方向相同B．加速度的方向与合外力的方向相反C．物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比D．加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比答案：AD解析：加速度的方向时刻跟合外力的方向相同，A对B错；质量是物体的属性与合外力和加速度无关C错；由牛顿第二定律知D项正确。2．(文登市11～12学年高一上学期检测)随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要。在行车过程中规定必须要使用安全带。假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近()A．100NB．400NC．800ND．1000N答案：B解析：由题意知F＝ma＝420N，最接近400N，B正确。3．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出答案：CD解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排除A、B，选C、D。4．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如下图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时对火车运动状态的判断可能的是()A．火车向右方运动，速度在增加中B．火车向右方运动，速度在减小中C．火车向左方运动，速度在增加中D．火车向左方运动，速度在减小中答案：BC解析：本题如直接分析火车的运动，将不知从何下手，由于小球随车一起运动，因此取小球作为研究对象。由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左。因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左。加速度a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：(1)速度v向左时，v增大，做加速运动，C正确；(2)速度v方向向右时，a与v方向相反，速度v减小，做减速运动，B正确。5．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内导弹的加速度()A．方向向左，大小为ks/mB．方向向右，大小为ks/mC．方向向左，大小为2ks/mD．方向向右，大小为2ks/m答案：D解析：取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，如右图所示，由牛顿第二定律可得：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2ks,m)，方向向右，故只有D选项正确。6．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。重力加速度g取10m/s2，请结合图象，求运动员在运动过程中的最大加速度是________m/s2。答案：40解析：由图可知，运动员的重力为mg＝500N弹簧床对运动员的最大弹力为Fm＝2500N由牛顿第二定律得Fm－mg＝mam则运动员的最大加速度为am＝40m/s27．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈0.242，cos14°≈0.970)答案：×103kg解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sinθ1－f＝0①T1cosθ1－mg＝0②由①②得f＝mgtanθ1③直升机返回，由牛顿第二定律T2sinθ2－f＝(m＋M)a④T2cosθ2－(m＋M)g＝0⑤由④⑤得，水箱中水的质量M×103kg能力提升