四川省泸县四中高2019届三诊模拟考试数学（文史类）试题本试卷，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数,,,A．B．C．D．2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则A．B．C．D．3.设函数的图象关于直线对称，则的值为A．3B．2C.1D．-14.已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是A．m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nB．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n5.已知等差数列的前项为，且，，则A．90B．100C．110D．1206.已知，则点在直线的右下方是是双曲线的离心率的取值范围为的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.设，，，则（）A．B．C.D．8.已知，在区间上任取一个实数，则的概率为A．B．C．D．9.已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则该三角形为A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上的一点，点关于的对称点为，若且，则的值为A．18B．12C．6D．6或1811.已知函数，在的大致图象如图所示，则可取A．B．C.D．12.已知，若有四个不同的实根且，则的取值范围为A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数满足，则的最大值为.14.若双曲线的渐近线与圆相切，则.15．如图，在正方体中，分别为棱的中点，则与平面所成角的余弦值为．16．已知函数，若方程有两个解，则实数的取值范围是．三、解答题：共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个考生都必须作答．第22,23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.(本大题满分12分)在中，分别是角的对边，且，（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求的值；（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）若，求的面积.18.(本大题满分12分)甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下:甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.(I)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若将该频率视为概率,分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.19.(本大题满分12分)PDAEBCF如图，在四棱锥ABCD中，和都是等边三角形，平面PAD平面ABCD，且，．（=1\*ROMANI）求证：CDPA；（=2\*ROMANII）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，求四棱锥的体积．20.(本大题满分12分)已知椭圆：的左右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，的面积为.（=1\*ROMANI）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线：与椭圆相交于不同的两点，，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.21.(本大题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值点；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（Ⅰ）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；（Ⅱ）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.23．【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）设，，，且，求证：．四川省泸县四中高2019届三诊模拟考试数学（文史类）试题答案一、选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.A7.A8.D9.D10.C11.C12.D二、填空题13.14.15.16．三、解答题17.解：（Ⅰ）由得出：，由及正弦定理可得出：，所以，再由知，所以为锐角，，所以（Ⅱ）由及可得出，所以.18..解:(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资(单