2016年福建省泉州市惠安县中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a8C．a6÷a2=a3D．（ab3）2=a2b63．把化为最简二次根式是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6．如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧的中点，则∠PAB等于（）A．35°B．40°C．60°D．70°7．已知直线y=x﹣3与函数y=的图象相交于点（a，b），则代数式a2+b2的值是（）A．13B．11C．7D．5二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．当x______时，二次根式有意义．9．分解因式：2x2+6x=______．10．已知H7N9病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为______米．11．已知一组数据：2，1，﹣1，0，3，则这组数据的极差是______．12．不等式组的解集是______．13．如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC=______．14．已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面面积是______cm2．15．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：______．16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______．17．如图，把两块完全相同且含有30°的直角尺按如图所示摆放，连结CE交AB于D．若BC=6cm，则（1）AB=______cm；（2）△BCD的面积S=______cm2．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．计算：（π﹣3）0+．19．先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中．20．如图，在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，且AD=BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE．（1）求证：AE∥BC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．21．某班举行联欢会，规定每个同学同时转动转盘①与转盘②（它们分别被二等分和三等分）．若两个转盘停止后，指针所指的数字之积为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之积为偶数，则要表演其它节目．试求出转动转盘的同学表演唱歌节目的概率．（用树状图或列表方法求解）22．根据图1、图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2014年该省城镇居民年人均可支配收入为______元，比2013年增长______%；（2）2012﹣2015年该省城镇居民年人均可支配收入逐年______．（填“增加”或“减少”）（3）求2015年该省城镇居民年人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图．23．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24．已知直线y=kx+1与双曲线y=（如图所示）．（1）写出直线y=kx+1经过的定点坐标；（2）对于k，试探索该直线与双曲线的交点情况．25．如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动．（1）当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF．（2）当∠EOF=45°时，①设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围．②若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．26．如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移t（t＞0）个单