一、平面直角坐标系1、在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上位正方向；x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2、两条坐标轴把平面分成了四个象限：注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。3、平面内点P的坐标：过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别是点P的横、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。4、在直角坐标系中，横坐标轴上的点的纵坐标都为0，纵坐标轴上的点的横坐标都为0。5、在直角坐标系中，将图形沿x轴方向平移，变化前后对应点的纵坐标保持不变，将图形沿y轴方向平移，变化前后对应点的横坐标保持不变。6、在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘以-1），变化前后的图形大小、形状不会改变。7、方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、北偏东α°、北偏西α°、南偏东α°、南偏西α°、东偏北α°、东偏南α°、西偏北α°、西偏南α°二、例题精选（一）选择题1．（2010江苏南京）如图1，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是A.（4，0）（7，4）B.（4，0）（8，4）C.（5，0）（7，4）D.（5，0）（8，4）图12．（2010江苏泰州）如图2，已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：．图23．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)5．（2010湖北武汉）如图5，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用…表示为，则顶点的坐标为（）图5A、（13，13）B、（－13，－13）C、（14，14）D、（－14，－14）6．（2010山东青岛）如图6，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345图67．（2010山东济宁）如图7，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）（图7）ABCDCB8．（2010山东聊城）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A．（5，－2）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（2，－2）9．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，点（-7,6）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10.（2010重庆綦江县）直角坐标系内点P（－２，３）关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，－３）B．（２，３）C．（－２，３）D．（－２，－３）11．（2010山东潍坊）如图11，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）图1112.（2010湖北鄂州）如图12所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（）A．B．C．4D．6图1213．（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）（二）填空题1．（2010山东威海）如图1，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是