专题五曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（）A.7m/sB.6m／sC.5m／sD.4m／s2．绳（杆）拉物类问题例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为，则（）A、B、C、D、重物B的速度逐渐增大3．渡河问题例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（）(A)(B)(C)(D)Mm【巩固练习】一个劈形物体M，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）沿斜面向下的直线B、竖直向下的直线C、无规则的曲线D、抛物线[同类变式1]下列说法中符合实际的是：（）A．足球沿直线从球门的右上角射入球门B．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐C．台球桌上红色球沿弧线运动D．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。[同类变式2]匀速上升的载人气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，取抛出点为坐标原点，则地面上的人看到的物体运动轨迹是下图中的：ABCD解析：物体具有竖直向上的初速度，在空中只受重力作用，所以做斜上抛运动（水平方向作匀速运动、竖直方向做竖直上抛运动。）答案：B2、如图所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P2的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P3、P4的连线与y轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率vo向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率vo平动，则可()A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C.开动P4适当时间D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力，所以P1、P2、P3、P4分别受到向左、上、右、下的作用力。使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率vo平动，所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。答案：A3、如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（）A.A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B.B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C.A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D.都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游解析:游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动。游泳的方向是人相对于水的方向。选水为参考系，A、B两运动员只有一种运动，由于两点之间直线最短，所以选A。二、平抛运动【题型总结】1．斜面问题：①分解速度：例：如图所示，以水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。解：，∴练习：如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。解：小球水平位移为，竖直位移为,由图可知，，又，解之得：.②分解位移：例：如图，在倾角为的斜面顶端A处以速度水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求小球从A运动到B处所需的时间和位移。解：设小球从A处运动到B处所需的时间为t，则水平位移，竖直位移。，∴练习1：（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点解析：当水平速度变为2v0时，如