动量定理、动量守恒—斜面模型一、学习目标（1）理解动量守恒是有条件有维度的；（2）斜面问题中熟练应用动量定理和动量守恒知识。二、例题解析【例1】物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则（）A．上滑时重力的冲量比下滑时小B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大C．支持力的冲量为0D．整个过程中合外力的冲量为零【例2】将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示。在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（）A.动量守恒B.水平方向动量守恒C.最后P和Q以一定的速度共同向左运动D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动【例3】（2016，全国新课标II卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3mm30kg（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为1，冰块的质量为m10kgg10m/s22，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小．（ⅰ）求斜面体的质量；（ⅱ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？三、课后习题1.一小球获得一定初速度后，沿粗糙的上表面斜面上滑，斜面与水平面间则不存在摩擦，则小球在上滑过程中，物体和斜面组成的系统()A．机械能不守恒B．机械能守恒C．动量守恒D．动量不守恒2.某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是（）A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下3.如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。甲v0h乙4.如图5－8所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？例题解析答案例1A例2BC例3（ⅰ）20kg（ⅱ）不能课后习题答案1．AC2．CD解析：A、物体在上滑与下滑的过程中,因为受摩擦力的作用,向上时加速度大于向下时的加速度;因物体的位移相同,故物体向上所用的时间小于向下滑时的时间,而摩擦力的大小相等,故摩擦力的冲量向上时要小,故A错误;B、因为摩擦力做功,故下滑到底部时的速度小于上滑时的速度,则由动量定理可以知道,合外力的冲量不相等,故B错误;CD、因合外力沿斜面向下,故合外力的冲量均沿斜面相下,故动量的变化均相同,故CD正确;3．3.8m/s≤v≤4.8m/s解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度,由机械能守恒定律得设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v.在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为和,由动量守恒定律得:人跳离甲车时:,人跳上乙车时:,两车不可能再发生碰撞的临界条件是:,当时,由①②计算得出:,当时,由①②计算得出:,故v的取值范围为:;8gh4．03解析：根据水平方向动量守恒有：mvcosθ=(m+M)v′①0