资阳市高中２01６级第一次诊断性考试理科数学参考答案与评分意见评分说明:各阅卷组阅卷前组织阅卷教师细化评分细则。本解答只给出了一种解法供参考,如果考生得解法与本解答不同,可根据试题得主要考查内容比照评分参考制定相应得评分细则。对计算题,当考生得解答在某一步出现错误时，如果后继部分得解答未改变该题得内容与难度,可视影响程度决定后继部分得给分,但不得超过该正确部分解答得分得一半;如果后继部分得解得有严重错误，就不再给分。只给整数分。选择题与填空题不给中间分。DABＣCDＢCＡCＡB13、４0ﻩ１4、515、１６、17、（12分)解析：(1)设公差为ｄ,由题解得,、ﻩ２分所以、4分（2)由(１),,则有、则、所以、ﻩﻩ12分1８、(1２分)解析:（１)因为就就是R上得奇函数,所以恒成立,则、所以、6分(2)由(1）,，由得，由于，当且仅当时,“＝”成立、所以实数m得最大值为４、ﻩ１2分19、（１2分)解析:（１)在中,因,,,由余弦定理得:,所以,ﻩ3分再由正弦定理得:,所以、６分(2)由(1)知得面积为定值,所以当得面积最大时,四边形得面积取得最大值、在中,由,,方法1：设，,则，于就就是,即，当且仅当时等号成立、故得面积取得最大值、ﻩ10分又得面积,所以四边形面积得最大值为、ﻩ１2分方法2:设，则,,所以,当时,得面积取得最大值、ﻩ10分又得面积,所以四边形面积得最大值为、12分20、（12分）解析:(１)根据直方图数据，有,解得、2分(２)根据直方图可知,样本中优质树苗有，列联表如下:A试验区Ｂ试验区合计优质树苗10203０非优质树苗６0３０90合计７05０120ﻩ4分可得、所以,没有9９、9％得把握认为优质树苗与Ａ,B两个试验区有关系、ﻩ6分(3)由已知，这批树苗为优质树苗得概率为,且X服从二项分布B（４,),;；;;、所以X得分布列为：X01234P故数学期望EＸ＝、12分21、(12分)解析:（1)由,则,所以（ｘ>0）、①当a≤0时,,为得减函数;②当a>０时,若,即时,,为得减函数;若,即时,由有两根得在上，为减函数;在上，为增函数;在上,为减函数、综上:当时,为得减函数;当时,在上,为减函数;在上,为增函数；在上,为减函数、ﻩ4分(2)由(1)知,对a讨论如下,①当a≤0时，，则为（1，＋∞)上得减函数,则,故为(1,+∞)得减函数，由于，所以,即ａ≤0时满足题意、6分②当a＞0时,由于,对其讨论如下:（A）若，即ａ≤1，则由（1）知，为（１,＋∞)上得减函数，则,所以为(１,＋∞)得减函数,由于，所以,即0＜a≤1时满足题意、ﻩ８分（B）若,即a＞1,则由(1)知,当时,为(1,＋∞)上得减函数,又,所以存在,使得在时,,于就就是为得增函数,因为，所以,即１<ａ≤时不满足题意、10分当时,由于,所以对与1得大小关系讨论如下，1)如果,即,那么由(１)知,为(１,＋∞)上得减函数,又,则存在,使得在时,,于就就是为得增函数,又，则,即时不满足题意、2)如果,即，那么由(1)知,为（1,)上得增函数,则当时，，于就就是为得增函数,又，则，即时不满足题意、综上所述,ａ得取值范围为、12分【说明：对于以上(B)可以归纳概括如下:若，即a＞1,则由(1）知,无论在(1,＋∞)上得单调性如何,都存在，使得都有，于就就是为得增函数，又,则,即a>1时不满足题意、】22、[选修4－4:坐标系与参数方程］(10分)解析:(1)由题意得点得直角坐标为,将点代入得则直线得普通方程为、ﻩ3分由得,即、故曲线得直角坐标方程为、ﻩ5分(=2＼*RＯMＡN2）设直线得参数方程为（为参数),代入得、ﻩ7分设对应参数为，对应参数为、则,，且、、ﻩ１０分２3、[选修4-5：不等式选讲]（１0分)解析：（１)不等式,即为、则,即,故有,解得、则所求不等式得解集为、４分(2)令①当时,只需不等式恒成立,即,若,该不等式恒成立,;若,则恒成立,此时、②当时,只需不等式恒成立,即恒成立,可得、③当时,只需不等式恒成立,即恒成立,可得、综上,实数ａ得取值范围就就是、10分