图上沙堆模型的循环态的中期报告经过一段时间的模拟运算，我们的图上沙堆模型已经出现了一些有趣的现象。在初始状态下，我们随机分布了一些沙粒到图上的格子中，随后开始进行迭代。每次迭代中，我们会将有过多沙粒的格子中的沙粒随机溢出到周围的格子中，直至没有格子的沙子数量超过阈值。这一过程持续进行，直到整个图都处于稳定状态，即没有任何格子的沙子数量超过阈值。我们发现，在稳定状态下，图上会出现一些特殊的结构。具体来说，我们看到了一些大小不等的斜坡和凹槽。这些结构的出现是非常有趣的，因为它们意味着在系统的演化过程中，沙子的分布不是完全随机的，而是有一定的规律可循的。同时，我们还发现了一些梯田状的结构，这些结构具有非常好的稳定性，即使在循环的过程中，它们也不容易被打破。另外，我们也发现，模型中的循环具有非常好的可逆性，即从一个稳定状态反向迭代，沙子的分布会回到之前的状态。这一性质为我们研究模型的演化提供了便捷之处。总的来说，我们的图上沙堆模型呈现出了非常有趣的现象，我们将继续对其进行研究，并寻找更多关于系统演化规律的规律。