工厂1：；工厂2：；厂商面临如下需求曲线：，式中Q为总产量，即。（1）计算利润最大化的、、Q和P。（2）假设工厂1的劳动成本增加而工厂2没有提高，厂商该如何调整工厂1和工厂2的产量？如何调整总产量和价格？解：（1）一个能在两个空间上分开的工厂生产产品，其利润是两个工厂总收益与总成本之差：分别对和求偏导并令其等于零，得……………（1）…………（2）将（1）式减（2）式化简得，并代入（1）或（2）得，，所以，代入P=700－5Q得P=550。（2）假设工厂1劳动成本增加而工厂2没有提高，该厂商会减少工厂1的产量，增加工厂2的产量，并且会使总产量减少，价格提高。2．假设某一寡头垄断厂商现在以8美元的价格出售产品，若价格上升，它面临的需求函数为，若价格下降，它面临的需求函数为。（1）如果该垄断厂商的成本表已知为表8－6中的SMC和SAC，找出该厂商最好的产出水平及这一产量下的售价和利润。（2）如果该厂商成本表改为和（如下表所示），则新的最优产出水平以及该产量下的价格和利润各为多少？QSMCSAC203430454056解：（1）从题中已知条件可知该寡头垄断厂商面临一条折弯的需求曲线。如图8.4所示。当价格P≥8时，厂商面临的需求曲线为，即：，所以与其相对应的边际收益曲线为。当P=8时，。当时，。当价格P≤8时，厂商面临的需求曲线为，即：，所以与其相应的边际收益曲线为。当P=8时，。当时，。因此，该寡头垄断厂商面临的边际收益曲线在Q=40处间断，其间断区间为[4，7]。根据利润极大化原则：MR=MC，当SMC=MR=4时，最优的产出水平按理是30（从上表上看出），但由于MR=4时，产量为40，而Q=40时，SMC=5。由于该寡头厂商的边际成本曲线在MR断续区域的任何地方（从MR=4到MR=7）的升降都不会导致寡头改变产出水平和现行价格，当产量为40时，价格为8美元，利润为美元。如果产量为30，则利润只有美元。因此，最优的产出水平应当是40而不是30。（2）当SMC变为时，曲线仍与MR曲线的间断部分（从4到7）相交，故厂商最优产出水平仍应为40，价格仍为8美元。这时利润美元。如果产量为30，则利润只有美元。图8.4寡头垄断厂商的需求曲线3.一垄断厂商以常数平均成本和边际成本AC=MC=3生产。该垄断者面临以下市场需求曲线：Q=30－P。（a）计算该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少。（b）假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺（Cournot）竞争。记Q1为第一个厂商的产量，Q2为第二个厂商的产量。现在市场需求函数为Q1+Q2=30－P。设第一个厂商的边际成本仍为3，第二个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。（c）计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。（d）为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高？答：（a）垄断厂商利润最大化时满足条件：MC＝MR。TR＝PQ＝（30－Q）Q，所以MR＝30－2Q＝MC＝3所以利润最大化的产量为：利润为：＝PQ－TC＝182.25。（b）对于厂商1而言，其利润函数为：利润最大化的一阶条件为：解得厂商1的反应函数为：①对于厂商2而言，其利润函数为：利润最大化的一阶条件为：解得厂商2的反应函数为：②（c）由（b）中的①、②两式可得：厂商1的产量为：厂商2的产量为：市场价格为：P＝＝13厂商1的利润为：厂商2的利润为：（d）古诺竞争时的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高的原因在于：古诺竞争时，存在着两个厂商，每个厂商不仅要考虑自己的生产决策，还要考虑对手的决策对自己的影响，两者对产量进行竞争，两个厂商对市场的垄断势力都比单独一个厂商控制市场时要小，所以其产量比第一个厂商控制市场时产量要高。这其实是寡头垄断与完全垄断效率的区别。4．某公司面对以下两段需求曲线：（当产量为0—20时）（当产量超过20时）公司总成本函数为：（1）说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？（2）公司的最优价格和产量是什么？这时利润（亏损）多大？（3）如果成本函数改为，最优价格和产量是多少？解：（1）该行业属斯威奇模型，即折拐需求曲线模型，所以该公司所属行业的市场结构是寡头市场。（2）当Q=20时，（从一样求出）。然而，当时，对于来说，对于来说，这就是说，MR在15—5之间断续，边际成本在15—5之间都可以达到均衡。现在假设，由此得当时，25－0.5Q=5＋0.5Q，得当时，35－1.5Q=5＋0.5Q，得显然，只有才符合均衡条件，而，小于20，不符合题目假设条件，因为应用了P=35－0.75Q，而题目假设只有Q>20时，才适用。当时，已求出价格