1-0概述一、学习本章的意义：二、流体流动的研究范畴第一节流体静力学流体静力学主要研究流体处于静止时各种物理量的变化规律。1-1-1密度ρ--------流体的密度，kg/m3；m--------流体的质量，kg；V--------流体的体积，m3。一般ρ=f（p，T），但在研究流体流动时，若压力与温度变化不大时，则可认为液体的密度为常数。密度为常数的流体称为不可压缩流体。严格说来，真实流体都是可压缩流体,不可压缩流体只是在研究流体流动时，对于密度变化较小的真实流体的一种简化。本章中如不加说明均指不可压缩流体。P--------气体的绝对压强，Pa或N/m2；M--------气体的摩尔质量，kg/mol；T--------气体的绝对温度，K；R--------气体常数，8.314J/(molK)。一般来说气体是可压缩的，称为可压缩流体。但是，在压力和温度变化率很小的情况下，也可将气体当作不可压缩流体来处理。当气体的压力不太高，温度又不太低时，可近似按理想气体状态方程来计算密度。因为PV=nRT=（m/M）RT所以ρ=m/V=PM/RT式中ρ1、ρ2…ρn--------液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3；w1、w2…..wn------液体混合物中各组分的质量分数。【例1-1】已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。1-1-2压力一、静力学基本方程如图1所示，从静止流体内部任意取一小方块流体，其底面积为A，将这小方块放大为图2；对其受力情况进行分析：方向向上的压力：p2A方向向下的压力：p1A重力mg=ρgA（Z1-Z2）1.方程应用条件：静止，连续，同一流体。2.当p0一定时，静止流体中任一点的压力与流体密度ρ和所处高度h有关，而与该点所在的水平位置及容器的形状无关。所以同一高度处静压力相等。3.当表面压强p0变化时，内部压强p也发生同样大小的变化。4.由p=p0+ρgh可得：h=P表/ρg这就是用流体高度表示压强单位的计量依据。从公式可知，密度ρ会有影响，因此必须注明流体的名称。5.物理意义：静力学基本方程p1/ρ+gZ1=p2/ρ+gZ2反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系，在同一静止流体中，处在不同位置的位能和静压能各不相同，二者可以相互转换，但两项能量总和恒为常量。如图3:位于同一水平面1，2两点的压强相等，即p1=p2，而p1=pA+ρgh1，p2=pB+ρg(h2-R)+ρigR，故有(pA+ρgh1)-(pB+ρgh2)=(ρi-ρ)gR整理得pA-pB=(ρi-ρ)gR-ρg(h1-h2)水平放置时（h1=h2pA-pB=(ρi-ρ)gR若被测流体是气体，可简化为pA-pB=ρigRU形压差计也可测量流体的压力，测量时将U形管一端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的是流体的表压或真空度。注同样的压差，用U型压差计测量的读数R与密度差（ρi-ρ）有关，故应妥善选择指示液的密度ρi，使读数R在适宜的范围内。【例1-3】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即pA=p'A，pB=p'B（2）计算水在玻璃管内的高度h。若所测量的压强差很小，U型压差计的读数R也就很小，有时难以准确读出R值。为把读数R放大，除了在选用指示液时，尽可能使其密度与被测流体的密度相接近外，还可采用如图4所示的微差压差计，其特点是：（1）压差计内装有两种密度相接近且不互溶的指示液A和C，而指示液C与被测流体B亦不互溶。（2）为了读数方便，U形管的两侧臂顶端装有扩大室。扩大室内径与U形管内径之比应大于10。这样，扩大室的截面积比U形管的截面积大很多，即使U形管内指示液A的液面差R很大，两扩大室内的指示液C的液面变化仍很微小，可以认为维持等高。于是压强差p1-p2便可用下式计算，即p1-p2=（ρA-ρB）gR注这种液面计是在容器底部器壁及液面器壁处各开一个小孔，两孔间用短管，管件及玻璃管相连。玻璃管内液面高度即为容器内的液面高度。玻璃管液面计由于结构简单使用比较普遍，但有易于破损，不便远处观测等缺点。若容器离操作点较远或埋在地下，要测量其液位可采用如图5所示的装置。控制调节阀使压缩空气（若容器内液体为易燃易爆液体则用压缩氮气）缓慢地鼓泡通过观察瓶通入容器。通气管距容器底面为h。因通气管内压缩空气流速很小，可以认为在容器内通气管出口1-1面的压强与通气管上的U型压差计2-2面的压强相等，即p1