Zygmund空间上的若干算子的中期报告对于Zygmund空间上的若干算子，目前已有一些研究成果，下面是一些中期报告：1.线性微分算子Zygmund空间上的线性微分算子已经得到了较为完整的研究。目前已经证明了对于1阶线性微分算子，其作用在Zygmund空间上是有界的；对于高阶线性微分算子，有一个经典的结果：当微分算子阶次越高，对应的作用在Zygmund空间上的有界性就越弱。2.积分算子对于积分算子，已经有一些研究成果。首先，对于分段平滑函数，积分算子是有界的。其次，对于一些特定的积分算子，如Vitali算子和Hardy-Littlewood算子，它们也被证明是有界的。不过对于一般的积分算子，目前还没有得到完整的结果。3.偏积分算子对于偏积分算子，已经有一些初步的研究。例如，对于一阶偏导数算子，已经发现其作用在Zygmund空间上是有界的。不过对于高阶偏导数算子，目前还没有得到类似的结果。4.偏微分算子对于偏微分算子，手头上还缺乏一个大体的结论。不过一些初步的研究表明，对于二阶常系数偏微分算子，其作用在Zygmund空间上是有界的。综上所述，Zygmund空间上的算子还需要更多的研究，未来的工作可以在这方面展开。