会计学传统的最小势能能原理是求解结构问题的有效方法。组合桥梁结构，如中、下承式拱桥、拱梁组合桥、斜拉桥、悬索吊桥等大跨径桥梁广泛采用的桥型。它们有一个共同的特点，即结构是由加劲梁（或行车道系）和承重系（拱、斜拉索等）组合而成的。受力合理但结构复杂。已有的分析方法较多，各有千秋。将组合结构的吊杆（或斜拉索）截开，代之一未知力，取行车道系为连续结构，而其承重结构视结构形式不同而取不同的计算结构，在外荷载作用下，连续梁的变形曲线可表示为，式中n为吊杆或斜拉索的根数，为纵坐标，q为外荷载；承重结构的变形曲线可表示为由变形协调条件：在结点处（吊杆或斜拉索与行车道系的连接点）不应有脱离现象。则：式中hi为吊杆（斜拉索）的竖向长度，为其刚度(ɡānɡdù)，表示吊杆（斜拉索）位置坐标。当不计吊杆变形时则等式右边第二项为零。求解此等式，可得出Fi，则可求得问题的解答。能量(néngliàng)原理及斜拉桥分析(1)最小势能原理结构系统的总势能可写为(2)斜拉桥的能量(néngliàng)法分析正、负号的取法规定如下：塔的水平位移方向离开索时取正号，否则取负号，考虑到索垂度的几何非线性影响，索的弹性模量采用(cǎiyòng)ERNST公式将梁的竖向位移和塔的水平位移式代入（c）梁截面的非线性分析如下图所示为梁截面的应变(yìngbiàn)图，则横截面上任意点的应变(yìngbiàn)可以写为应力——应变(yìngbiàn)关系为①钢结构②混凝土结构：受拉区混凝土开裂退出工作，仅有钢筋承受拉力(lālì)，其本构关系同上式。受压区仅考虑混凝土参与工作，可按第4章内容合理取定如图所示，若将梁截面(jiémiàn)分为若干个层单元，用单元中心截面(jiémiàn)的应力、应变关系来近似表示单元应力、应变，以面积表示截面(jiémiàn)层的面积，则分别(fēnbié)有—索的坐标(zuòbiāo)（5）一般(yībān)桥型的推广应用对于其它类型斜拉桥，如双塔斜拉桥（图）可用类似的方法进行分析，这时全桥的总势能为、分别(fēnbié)表示为索在弹塑性范围(fànwéi)内工作时，其势能为中（下）承式拱桥(gǒngqiáo)分析的变形协调法弹性(tánxìng)中心的约束方程利用(lìyòng)边界条件又因为(yīnwèi)（2）梁的受力分析(fēnxī)总势能(shìnéng)由变分原理(yuánlǐ)因受到单位力作用，梁支承处产生(chǎnshēng)的挠度yii、yij、yji、yjj为根据(gēnjù)边界条件及力法原理，{R}可由下式求解若令q=0，P=1，则可作出梁拱任一截面(jiémiàn)的内力影响线。对于自重荷载同法可以分析。此过程可用来分析连续梁桥。吊杆(diàoꞬǎn)i与梁结点处梁的挠度Yi为如图所示的下承式结构，拱脚与梁端相固结，则拱脚推力对梁的弯矩产生一定(yīdìng)的影响，在梁的外力势能上应加项，然后按前述方法求解，梁、拱端转角位移同样可用连续条件求解，参见文献[2]斜拉体系分析的变形(biànxíng)协调法斜拉体系(tǐxì)主梁基本(jīběn)体系（b）斜索i与塔连接点处索塔的水平位移计算如上图所示为斜索i在梁与塔变形(biànxíng)时索的变形(biànxíng)，下图为斜索与塔连接情况斜索与索塔连接(liánjiē)位置索塔驻点i处的水平(shuǐpíng)位移由下式给出利用变形协调条件，求解过程如下：①求桥墩处主梁柔度系数；②假定斜拉力的初始值，例如可设=0；③确定水平分力及竖向分力；④确定索塔的水平位移；⑤求系数，基本体系中桥墩处主梁挠度支反力R1及主梁最终挠度；⑥求斜拉索拉力的改进值；⑦重复步骤3-6，直到收敛(shōuliǎn)为止。索塔的轴向压力及桥墩的轴向压力分别为索塔桥墩主梁及塔柱的其它内力计算可由静力平衡直接给出（3）多跨斜拉桥求解(qiújiě)要点小结（1）变形协调法是针对组合结构整体分析提出来的（2）桥道系（加劲梁）采用(cǎiyòng)了收敛速度较快的正弦级数来表示内力及变形，而另一部分结构（拱、索、塔等）均采用(cǎiyòng)了精确解析法来表示其内力及变形。3）将有限个吊杆（或斜拉索等）的拉力作为未知数，利用逐步逼近的方法进行求解，无疑对组合结合分析提供了一个新思路。（4）若要考虑索的几何非线性影响时，可在每一次循环中修改拉索刚度；同时亦可考虑索塔与主梁的轴向变形来进行分析。（5）用此方法还可进行结构的非线性及承载力分析，内容参见文献[3]。进行吊桥分析可参阅文献[1]本章(běnzhānꞬ)参考文献内容(nèiróng)总结