2020年天津市滨海新区七所重点中学高三毕业联考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷选择题(共45分)一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．记全集U＝R，集合A＝{x|x2≥16}，集合B＝{x|2x≥2}，则(∁UA)∩B＝()A．[4，＋∞)B．(1，4]C．[1，4)D．(1，4)2．已知直线l1：(a－2)x＋ay＋3＝0，l2：x＋(a－2)y＋4＝0，其中a∈R，“则a＝－1”是“l1⊥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a＝log32，b＝log56，c＝ln2，则a，b，c的大小关系为()A．a<c<bB．c<a<bC．a<b<cD．c<b<a4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(sinB－sinC)2＝sin2A－sinBsinC，a＝2eq\r(3)，b＝2，则△ABC的面积为()A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)5．已知抛物线eq\f(1,20)x2＝y的焦点F与双曲线eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)的一个焦点重合，且点F到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为().6．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍．请问第几天，莞的长度是蒲的长度的4倍()A．4天B．5天C．6天D．7天7．已知函数f(x)＝sinωx－eq\r(3)cosωx(ω>0，x∈R)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为eq\f(π,2)的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移eq\f(π,3)个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的命题中正确的是()A．函数g(x)是奇函数B．g(x)的图象关于直线x＝eq\f(π,6)对称C．g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(π,12)))上是增函数D．当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,6)))时，函数g(x)的值域是[0，2]8．在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB＝2CD，eq\o(DM,\s\up6(→))＝2eq\o(MC,\s\up6(→))，eq\o(CN,\s\up6(→))＝2eq\o(NB,\s\up6(→))，若eq\o(AM,\s\up6(→))＝λeq\o(AC,\s\up6(→))＋μeq\o(AN,\s\up6(→))，则eq\f(1,λ)＋eq\f(1,μ)＝()A.eq\f(13,12)B.eq\f(64,13)C．－eq\f(35,12)D．－eq\f(40,13)9．已知函数f(x)＝3x＋3－x＋2x2－3，若函数g(x)＝|f(x)|－loga(x＋2)(a>0，a≠1)在区间[－1，1]上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2)))B．(2，＋∞)C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\s\up6(\f(3,7))，2))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\s\up6(\f(3,7))，＋∞))第Ⅱ卷非选择题(共105分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在相应的横线上．)10．已知复数z＝eq\f(2＋i,1－i)(i是虚数单位)，则复数z的虚部为________．11．二项式(eq\r(x)＋eq\f(2,x2))10，则该展开式中的常数项是________．12．已知圆C：x2＋y2－2x－2y－6＝0，直线l过点(0，3)，且与圆C交于A、B两点，|AB|＝4，则直线l的方程为______________．13．底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥叫做正四棱锥．已知正四棱锥的高为2，体积为12，则该正四棱锥的外接球的表面积为________．14．世界第三届无人驾驶智能大赛在天津召开，现在要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志