偏微分方程在遥感图像去噪与分类的应用研究的中期报告本研究旨在探索偏微分方程在遥感图像去噪与分类上的应用。目前已完成对相关文献的梳理和阅读，并初步确定了研究方向。一、文献综述文献中对偏微分方程在遥感图像去噪与分类的应用进行了广泛的研究与探讨。其中，偏微分方程被用来描述图像的变化和演化过程，并利用这些变化和演化过程去除图像中的噪声，增强图像的对比度和细节信息，从而提高遥感图像的分类精度。根据文献分析可知，非线性扩散方程、变分模型和时变模型是三种常见的偏微分方程模型。其中，非线性扩散方程最为常见，其思路是通过改变图像像素值之间的差异来达到去噪的效果。而变分模型则利用泛函分析的手段来对图像进行描述，从而实现去噪和分类的目的。时变模型则引入了时间因素，将图像看作一个动态的演化过程，同时进行去噪和分类。二、研究方向本研究将结合文献综述，从以下两个方向进行深入研究：1.偏微分方程在遥感图像去噪上的应用针对非线性扩散方程、变分模型和时变模型，本研究将进一步深入探讨各模型的特点、优缺点以及适用场景，并依托高分辨率遥感影像数据对各模型进行定量评价和性能比较。同时，我们还将探讨各模型的参数选取及对去噪效果的影响。2.偏微分方程在遥感图像分类上的应用本研究将从时变模型的角度出发，将遥感图像看作一个动态的演化过程，通过时间累积热力学的方法进行遥感图像分类，提高分类的准确率。同时，探讨时变模型参数的选取及其对分类准确率的影响。三、预期成果1.针对偏微分方程在遥感图像去噪和分类中的应用，形成可行、高效的方法和流程。2.针对不同偏微分方程模型，给出其适用范围，以及参数选取的建议。3.通过对高分辨率遥感影像数据的算法实验，在去噪和分类精度方面得到明显的提高，验证研究成果的有效性。