精品---几何知识梳理【平面图形】平面图形中最常见的有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和圆环平行四边形、长方形和正方形之间的关系平行四边形长方形正方形钝角三角形三角形分类及特征：锐角三角形（1）按角分：直角三角形锐角三角形：三个叫都是锐角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形三角形的分（2）按边分：等腰三角形不等边三角形等边三角形---精品精品---等腰三角形：有两条边相等的三角形，有一个顶角，两个底角，两个底角相等，有一条对称轴等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴不等边三角形：三条边都不相等的三角形注：等腰直角三角形：有两个锐角各为45○几种基本平面图形的特征及计算公式如下表所示：名称图形特征计算公式长对边相等，四个角都是直角的四边方aC=2（a+b）形。它有两条对称轴形bS=ab正4条边相等，4个角都是直角的四边C=4a方形S=a2a形它有4条对称轴平行两组对边分别平行的四边形。S=ah四h相对的边平行且相等。对角相等，边相邻的两个角的度数之和为180○形平行四边形容易变形。aa梯只有一组对边平行的四边形。1S=(a+b)h形h等腰梯形有一条对称轴。2b有三条线段围成的图形。三内角和是180○h1角三角形具有稳定性。S=ah2形等腰三角形有一条对称轴a等边三角形有三条对称轴在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等C=πd=2πr圆r于半径的2倍。S=πr2形圆的周长与它直径的比值为π。o直径所在的直线都是圆的对称轴，原有无数条对称轴。---精品精品---r环由两个半径不相等的同心圆组成S=π(R2-r2)形由无数条对称轴。oR【立体图形】常见的立体图形主要有以下几种：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、套管等，他们的特征如下表所示：名称图形特征表面展开图点：8个顶点长方h线：12条棱，相对的两条棱的体长度相等ba面：6个面，相对的两个面的面积相等（有时两个相对的面是正方形）点：8个顶点正线：12条棱，棱长都相等方a体a面：6个面，面积都相等a---精品精品---上下两个底面是面积相等的圆两底面之间的距离叫做高圆h柱s侧面展开是个长方形(也可能体是正方形)，它的长是底面周长，宽是圆柱体的高。dhhr底面是圆从圆锥顶点到底面圆心的距圆离是圆锥体的高锥h体hhsrd以上几种立体图形他们的计算公式如下：名称图形棱长和公式表面积公式体积公式长方h体l=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abhba---精品精品---正l=12aS=6a2V=a3方a体aaS=chV=sh侧S=S+2S=πr2h圆表侧底柱=2πr(r+h)体hs圆V=1/3sh锥=1/3πr2h体hs套V=π(R2-r管2)h几何练习题1.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，“5”字周长是______厘米。---精品精品---2.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是多少厘米？3.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。4.如图2所示的四边形的面积等于______。5.如右图，ADDB，AEEFFC，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是平方厘米．BDAEFC6.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)49937.如图，长方形的面积是小于100的数．它的内部有三个边长是整数的正方形．正方形②的边长是长方形长的5，正方形①的边长是长方形宽的1．那么，图中阴影部分的面积是128---精品精品---(2)(1)8.右图表示的长方体（单位：米），长和宽都是3米，体积是24立方米，这个长方形的表面积是平方米。9.你会计算这个物体的体积吗？10.如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体