第四节玻尔的原子模型基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)1．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则(D)A．电子轨道半径越小B．核外电子运动速度越大C．原子能级的能量越小D．电子的电势能越大解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知，r越大，v越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故D正确，A、B、C错误。2．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(B)A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，故选项B正确。3．如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是(D)A．当氢原子从n＝3状态跃迁到n＝4状态时，辐射出0.66eV的光子B．玻尔理论认为原子的能量是不连续的，电子的轨道半径是连续的C．玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱D．大量处在n＝1能级的氢原子可以被13eV的电子碰撞而发生跃迁解析：从低能级跃迁到高能级需吸收光子，故A错误；玻尔理论认为电子的轨道半径是不连续的，故B错误；玻尔理论不能很好地解释复杂原子的光谱，C错误；处于基态的氢原子可以被13eV的电子碰撞跃迁到n<5的激发态，故D正确。4．(2020·河北省曲周县第一中学高二下学期期中)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(C)解析：设a、b、c三种光的波长分别为λa、λb、λc，则heq\f(c,λa)＝E3－E1heq\f(c,λb)＝E3－E2heq\f(c,λc)＝E2－E1所以λb>λc>λa，因此按波长依次增大由左向右为a、c、b，即选项C正确。5．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为Ek＝1.323MeV，EL＝1.399MeV，EM＝1.412MeV。则可能发射的特征X射线的能量为(AC)A．0.013MeVB．0.017MeVC．0.076MeVD．0.093MeV解析：当发生能级跃迁时，释放的X射线的能量可能值为EL－EK＝0.076MeV，EM－EL＝0.013MeV，EM－EK＝0.089MeV，选项A、C正确。6．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则(BC)A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的B．6种光子中有2种属于巴耳末系C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应解析：由E4－E1＝heq\f(c,λ)，得6种光子中由n＝4能级跃迁到n＝1能级的能量差最大，波长最短，所以A错误；在6种光子中只有n＝4跃迁到n＝2和n＝3跃迁到n＝2释放的光子属于巴耳末系，B项正确；由E∞－E4＝0－(－0.85eV)＝0.85eV，所以要使n＝4能级的氢原子电离至少需0.85eV的能量，C项正确；因为E2－E1＝10.2eV＝hν1，E3－E2＝1.89eV＝hν2，所以ν1＞ν2，故D项错误。二、非选择题7．(2020·辽宁省大连市高二下学期期中)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，当处于n＝3的激发态，能量为E3＝－1.51eV，则(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？答案：(1)1.03×10－7m(2)3.3×1015Hz(3)3种解析：(1)由跃迁公式得hν＝