广东深圳市宝安中学数学九年级下册锐角三角函数同步训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C′处，若AB=4，DE=8，则sin∠C′ED为（）A．2B．C．D．2、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）A．B．C．D．3、如图所示，点C是⊙O上一动点，它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A，点C所走过的路程为x，BC的长为y，根据函数图象所提供的信息，∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是（）A．150°，B．150°，2C．120°，D．120°，24、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．455、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cmA．40B．60C．30D．406、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）．A．米B．米C．米D．米7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（）A．sinA＝B．tanA＝2C．cosB＝2D．sinB＝8、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）A．B．C．D．9、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）A．B．C．D．10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为__．2、如图，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝．（1）CD＝___；（2）tan∠DBC＝___．3、已知正方形ABCD中，AB＝2，⊙A是以A为圆心，1为半径的圆，若⊙A绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时，α＝_____．4、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为_____千米．5、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．6、计算：2cos60°+（π﹣1）0＝_____．7、计算：cos245°＋tan30°·sin60°－sin245°＝________．8、如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG•AC＝BH•CD．其中结论正确的序号是________．9、如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交、于点N、H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填入正确的序号）．10、如图，中，，，点D、点E分别在AB、AC上，连接CD、ED，，，，则______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC＝40cm，过点A作AD⊥BC，垂足为D，∠ACD＝75°．（1）求点C到AB的距离；（2）求线段AD的长度．3、计算：（1）．（2）．4、如图，点A、B在以CD为直径的⊙O上，且，∠BCD=30°．（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．5、如图，在平面直角坐标系中