Page\*MERGEFORMAT10专练07计算题一、比热容、热值1．液化石油气的热值高达4.6×107J/kg，一些不法商贩为谋取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100kg、初始温度为50℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.75kg。通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的70%。已知水的比热容为c水=4.2×103J/（kg·℃）。（1）在检测过程中，水吸收了多少热量？（2）瓶内燃气的热值是多少？该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？【答案】（1）2.1×107J（2）4×107J/kg掺了混二甲醚【解析】（1）水吸收的热量为：Q吸＝cm（t−t0）＝4.2×103J/（kg⋅℃）×100kg×（100℃−50℃）＝2.1×107J，（2）燃气燃烧放出的热量为：Q放＝＝3×107J，瓶内燃气的热值为：q＝＝4×107J/kg，该液化石油气站销售的瓶装液化石油气掺了混二甲醚。2．太阳能是一种廉价的清洁能源，从有关资料获悉，在地面晴天时垂直于阳光表面接受到的太阳热辐射为1.2×103J/（m2·s）。有一台太阳能热水器，可将接收到的热辐射50%用来升高水温。若该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2.0m2，水箱容量160L。（c水=4.2×103J/（kg·℃），ρ水=1.0×103J/m3）求：（1）这台太阳能热水器装满水时，晴天太阳直射5h，水箱内的水温升高多少℃？（保留到整数位）（2）用燃气灶加热同样多的水，升高相同的温度，若燃气灶的效率为40%，天然气热值是4.5×107J/m3，则需要完全燃烧多少天然气？【答案】（1）32℃（2）1.2m3【解析】（1）太阳能热水器5h接收的太阳辐射能为Q＝1.2×103J/（m2·s）×2.0m2×5×3600s＝4.32×107J，水吸收的热量为Q吸＝Qη＝4.32×107J×50%＝2.16×107J；水箱内水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×160×10-3m3＝160kg，∵Q吸＝cmΔt，∴水箱中160kg水的温度能升高的温度Δt＝32℃（2）由题知，燃气灶的效率为40%，Q放＝＝5.4×107J，∵Q放＝Vq，∴需要完全燃烧天然气的质量：V＝＝1.2m3。二、电热3．容量为5kg的某品牌电热水壶如图甲所示，其加热功率为2000W，保温功率为121W。简化电路图如图乙所示，S是保温和加热的自动转换开关，在1个标准大气压下，让该壶正常工作，将一满壶初温为20℃的水烧开。求：[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]（1）水吸收的热量；（2）加热时间（不计热量损失）；（3）电阻R2的阻值。【答案】（1）1.68×106J（2）840s（3）24.2Ω【解析】（1）在1个标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：；（2）不计热损失时，消耗的电能为：，由可得，加热时间：；（3）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R2的简单电路，电阻较小，功率较大，电热水壶处于加热状态；由可得，电阻R2的阻值：。4．现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱如图所示的玻璃容器内装有50L水，内置一根“220V100W”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在26℃~28℃之间（温度棒的水温低于26℃时开始工作，水温达到28℃时自动断开）。[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]（1）求水族箱中水的质量；（ρ水=1.0×103kg/m3）（2）在某次温控中，温控棒正常工作了87.5min，求该次温控棒的温控效率；（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为217.8V，求此时温控棒的工作电流。（温控棒阻值不变）【解析】（1）根据计算水族箱中水的质量为：；（2）根据题意知，水温升高了2℃，则水吸收的热量为：；温控棒正常工作了87.5min，消耗的电能为：；温控棒的温控效率为：。（3）根据计算温控棒的电阻为：；家庭电路的实际电压仅为217.8V时，此时温控棒的工作电流为：。5．图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额定功率为1500W，图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A电流表改成），R0阻值为10Ω，R1为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示。甲乙丙（1）热水器正常加热时，电热丝电阻为多大？（结果保留一位小数）（2）阴雨天，将储水箱中50kg、30