一种结合NCP函数的滤子SQP算法的研究的中期报告本文旨在介绍一种结合NCP（非线性互补问题）函数的滤子SQP（序列二次规划）算法，并对其进行初步研究。SQP算法是解决非线性优化问题的一种重要方法，但在处理约束条件时会遇到困难。NCP函数则可以将约束条件转化为非线性互补问题，从而方便SQP算法的处理。滤子SQP算法则通过引入非线性约束的滤子来解决约束条件相容性的问题。首先，我们介绍了SQP算法的基本思想和实现步骤。其中，重要的一步是利用Lagrange乘子法将原问题转化为无约束优化问题，然后应用二次规划方法进行求解。然而，当遇到非线性约束条件时，SQP算法可能无法处理。因此，我们介绍了NCP函数的概念及其应用方法。NCP函数可以将非线性约束条件转化为一个非线性互补问题，从而方便SQP算法的处理。我们还介绍了滤子SQP算法，并解释了其引入的约束条件相容性滤子的作用。接下来，我们给出了一个实例，说明如何应用该算法解决一个具体的非线性优化问题。我们以Rosenbrock函数为例，先用SQP算法进行求解，但由于其非线性约束条件的存在，我们没能获得较好的结果。然后，我们将非线性约束条件转化为NCP问题，并应用滤子SQP算法进行求解。经过优化后，我们得到了更优的解。最后，我们进行了初步性能评价。我们将算法与现有的SQP算法进行比较，发现滤子SQP算法在处理具有非线性约束条件的优化问题时具有更好的效果。未来，我们将进一步优化该算法的实现，以提供更高效的解决方案。