2023年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．的相反数是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：相反数．2．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表达为（）A．1×106B．100×104C．1×107D．0.1×108【答案】A．【解析】试题分析：将100万用科学记数法表达为：1×106．故选A．考点：科学记数法—表达较大的数．3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选D．考点：简朴几何体的三视图．4．下列运算对的的是（）A．B．C．（a≠0）D．【答案】C．【解析】故选C．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．5．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2【答案】A．【解析】试题分析：∵分式的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A．考点：分式的值为零的条件．6．若a+b=3，，则ab等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【答案】B．【解析】试题分析：∵a+b=3，∴，∴，∵，∴7+2ab=9，∴ab=1．故选B．考点：完全平方公式；整体代入．7．将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】考点：二次函数图象与几何变换．8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=0【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得k≠0且△=（﹣2）2﹣4k•（﹣1）＞0，解得k＞﹣1且k≠0．故选B．考点：根的判别式．9．如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．2+πB．2+2πC．4+πD．2+4π【答案】A．【解析】试题分析：如图，连接CD，OD，∵BC=4，∴OB=2，∵∠B=45°，∴∠COD=90°，∴图中阴影部分的面积=S△BOD+S扇形COD=×2×2+=2+π，故选A．考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形．10．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．假如m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点：列表法与树状图法；绝对值．11．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】考点：函数的图象．12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H，∵EF∥BC、∠ABC=90°，∴FD⊥AB，∵EG⊥BC，∴四边形BDEG是矩形，∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB，∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE，∴四边形BDEG是正方形，在△DAE和△HAE中，∵∠DAE=∠HAE，AE=AE，∠ADE=∠AHE，∴△DAE≌△HAE（SAS），∴AD=AH，同理△CGE≌△CHE，∴CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x，∵AC===10，∴6﹣x+8﹣x=10，解得：x=2，∴BD=DE=2，AD=4，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴，即，解得：DF=，则EF=DF﹣DE=﹣2=，故选C．考点：相似三角形的鉴定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的鉴定与性质；综合题．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．分解因式：=．【答案】2x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：==2x（x+2）（x﹣2）．故答案为：2x（x+2）（x﹣2）．考