(完整)新版人教版九年级数学全册知识点(word版可编辑修改)(完整)新版人教版九年级数学全册知识点(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)新版人教版九年级数学全册知识点(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)新版人教版九年级数学全册知识点(word版可编辑修改)的全部内容。(完整)新版人教版九年级数学全册知识点(word版可编辑修改)第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程在一个等式中，只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数;（2)且未知数次数最高次数是2；（3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程,若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．（4）将方程化为一般形式:ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0)21.2降次-—解一元二次方程1．一元二次方程的解法（1)直接开平方法:根据平方根的意义，用此法可解出形如x2a(a≥0),22(xa)b（b≥0)类的一元二次方程．x2a,则xa；(xa)b，xab，xab．对有些一元二次方程，本身不是上述两种形式，但可以化为x2a或(xa)2b的形式,也可以用此法解．（2)因式分解法:当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两个一次因式的积时，就可用此法来解．要清楚使乘积ab＝0的条件是a＝0或b＝0,使方程x(x－3)＝0的条件是x＝0或x－3＝0．x的两个值都可以使方程成立，所以方程x（x－3）＝0有两个根，而不是一个根．(3）配方法:任何一个形如x2bx的二次式，都可以通过加一次项系数一半的平方的方法配成一个二项式的完全平方，把方程归结为能用直接开平方法来解的方22266x6x72程．如解x26x70时,可把方程化为x26x7，22，即(x3)2，从而得解．注意：（1)“方程两边各加上一次项系数一半平方”的前提是方程的二次项系数是1．(2)解一元二次方程时，一般不用此法,掌握这种配方法是重点．（3)公式法：一元二次方程ax2bxc0(a≠0）的根是由方程的系数a、b、c确bb24acx定的．在b24ac0的前提下，2a．用公式法解一元二次方程的一般步骤:①先把方程化为一般形式,即ax2bxc0(a≠0）的形式;②正确地确定方程各项的系数a、b、c的值（要注意它们的符号);③计算b24ac0时，方程没有实数根，就不必解了（因负数开平方无意义）；④将a、b、c的值代入求根公式，求出方程的两个根．说明：象直接开平方法、因式分解法只是适宜于特殊形式的方程，而公式法则是最普遍，最适用的方法．解题时要根据方程的特征灵活选用方法．(完整)新版人教版九年级数学全册知识点(word版可编辑修改)2．一元二次方程根的判别式一元二次方程的根有三种情况:①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．而根的情况，由b24ac的值来确定．因此b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判别式．△>0方程有两个不相等的实数根．△＝0方程有两个相等的实数根．△<0方程没有实数根．判别式的应用(1）不解方程判定方程根的情况；(2）根据参数系数的性质确定根的范围；（3）解与根有关的证明题．3．韦达定理及其应用bc2x1x2，x1x2定理：如果方程axbxc0(a≠0）的两个根是x1，x2,那么aa．当a＝1时，x1x2b，x1x2c．应用：（1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程；(4)已知两数和与积求两数．4．一元二次方程的应用(1)面积问题；(2）数字问题；（3)平均增长率问题．步骤：①分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系（包括隐含的)；②设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；③找出相等关