强化训练内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学数学九年级下册锐角三角函数定向练习A卷(详解版).docx
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内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学数学九年级下册锐角三角函数定向练习考试时间:90分钟;命题人:校数学教研室考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O,则AD:AB=()A.B.C.D.2、在ABC中,,则ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起,使顶点C落在C′处,若AB=4,DE=8,则sin∠C′ED为()A.2B.C.D.4、如图①,,射线,点C在射线BN上,将△ABC沿AC所在直线翻折,点B的对应点D落在射线BN上,点P,Q分别在射线AM、BN上,.设,.若y关于x的函数图象(如图②)经过点,则的值等于()A.B.C.D.5、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,则sinB的值为()A.B.C.D.6、的相反数是()A.B.C.D.7、在中,,则的值是()A.B.C.D.8、如图,在中,,点D为AB边的中点,连接CD,若,,则的值为()A.B.C.D.9、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则tanB等于()A.B.C.D.10、学习了三角函数的相关知识后,小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度.如图,小丽先在坡角为的斜坡上的点A处,测得树尖E的仰角为,然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处,又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处,大树所在斜坡的坡度,且大树与坡脚的距离为15米,则大树的高度约为()(参考数据:结果精确到0.1)A.10.9米B.11.0米C.6.9米D.7.0米第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、△ABC中,∠B为锐角,cosB=,AB=,AC=2,则∠ACB的度数为________.2、_______.3、如图,正六边形的边长为2,以为圆心,的长为半径画弧,得,连接,,则图中阴影部分的面积为________.4、矩形ABCD中,E为边AB上一点,将沿DE折叠,使点A的对应点F恰好落在边BC上,连接AF交DE于点N,连接BN.若,.(1)矩形ABCD的面积为________;(2)的值为_________.5、已知正方形ABCD中,AB=2,⊙A是以A为圆心,1为半径的圆,若⊙A绕点B顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时,α=_____.6、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,求=____________7、如图所示,草坪边上有互相垂直的小路m,n,垂足为E,草坪内有一个圆形花坛,花坛边缘有A,B,C三棵小树.在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径,某同学设计如下方案:若在小路上P,Q,K三点观测,发现均有两树与观测点在同一直线上,从E点沿着小路n往右走,测得∠1=∠2=∠3,EQ=16米,QK=24米;从E点沿着小路m往上走,测得EP=15米,BP⊥m,则该圆的半径长为_______米.8、已知0°<a<90°,当a=_________时,sina=;当a=_________时,tana=.9、如图,在平面直角坐标系中,有一个,∠ABO=90°,∠AOB=30°,直角边OB在y轴正半轴上,点A在第一象限,且OA=1,将绕原点逆时针旋转30°,同时把各边长扩大为原来的两倍(即OA1=2OA).得到,同理,将绕原点O逆时针旋转30°,同时把各边长扩大为原来的两倍,得到,…,依此规律,得到,则的长度为_________.10、如图,大坝的横截面是一个梯形,坝顶宽,坝高,斜坡的坡度,斜坡的坡度,则坡底宽__________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:.2、已知:为的直径,四边形为的内接四边形,分别连接、,交于点,且.(1)如图1,求证:;(2)如图2,延长交的延长线于点,交于点,连接,求证:;(3)如图3,在(2)的条件下,交于点,若,,,求的长.3、如图1,已知抛物线y=﹣x2+x+1与x轴交于A和B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)点
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