第六章碰撞与动量守恒定律“碰撞类”模型问题【考点预测】1.完全弹性碰撞(动碰静、动碰动)2.完全非弹性碰撞(碰后粘连、板块问题、子弹打木块、含弹簧类问题、含曲面或斜面问题)3.非完全弹性碰撞(碰后速度、碰后能量)【方法技巧与总结】一、碰撞的特点和分类1.碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒。2.碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能。(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。3.爆炸：一种特殊的“碰撞”特点1：系统动量守恒。特点2：系统动能增加。二、弹性正碰模型1.“一动碰一静”模型m-mv′=12v1m+m1当v=0时，有1222mvv′=112m+m122.如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成弹性正碰。三、碰撞可能性分析判断碰撞过程是否存在的依据1.满足动量守恒：p+p=p′+p′。121212.满足动能不增加原理：E+E≥E′+E′。k1k2k1k23.速度要符合情景(1)如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v>v，否则无法实现碰撞。后前碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度v′≥v′。前后(2)如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。若碰后沿同向运动，则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度，即v≥v。前后【题型归纳目录】题型一：“滑块-弹簧”模型题型二：“滑块-斜(曲)面”模型题型三：“物体与物体”正碰模型题型四：“滑块-木板”碰撞模型【题型一】“滑块-弹簧”模型【典型例题】1(多选)(2023·全国·高三专题练习)如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m和m的两物块A、12B相连接并静止在光滑的水平地面上，现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，速度时间图像如图乙，则有()A.在t、t时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态13B.从t到t时刻弹簧由伸长状态恢复原长34C.两物块的质量之比为m:m=1:212D.从t到t时刻两物块动量变化量相同34方法归纳【方法技巧与总结】1．模型图示22．模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)．(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)．4(多选)如图所示，两物块A、B用轻弹簧相连(与A不拴接)，物块A、B质量均为m，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v的速度在光滑的水平地面上运动，质量为2m的物块C静止在前方，物块B与0物块C碰撞后并粘在一起共同运动。在以后的运动中，下列说法正确的是()1A.B与C碰撞后，二者共同的速度为v301B.当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为v401C.整个过程中，弹簧弹性势能的最大值为mv220D.最终物块A的速度为零【题型二】“滑块-斜(曲)面”模型【典型例题】2(2023·湖南长沙·校联考二模)如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v、v，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法不12正确的是()bA.小球的质量为Ma3abB.小球运动到最高点时的速度为a+ba2C.小球能够上升的最大高度为2(a+b)gD.若a>b，小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动方法归纳【方法技巧与总结】1．模型图示2．模型特点(1)上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v，此时m的竖直速度v=0.系统水平方向动量守恒，共y11mv=(M+m)v；系统机械能守恒，mv2=(M+m)v2+mgh，其中h为滑块上升的最大高度