福建厦门市翔安第一中学数学九年级下册锐角三角函数重点解析考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点相距30米的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（）A．米B．米C．米D．米2、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（）A．B．C．D．3、如图，等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD＝（）A．1B．2C．D．24、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）A．8mB．mC．8sinamD．m5、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）A．B．C．D．6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（）A．B．C．D．7、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．8、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（）A．B．C．D．9、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点，点看点仰角为，点看点仰角为，若，则河宽为________（结果保留根号）．2、规定：，，据此判断下列等式成立的是：_____．（写出所有正确的序号）①cos（﹣60º）＝，②sin75º＝，③，④3、如图，已知扇形OAB的半径为6，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝45°，则MN＝_____．4、△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是_________．5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，CD＝，则sin∠DEB的值为___．6、在中，，，以BC为斜边作等腰，若，则BC边的长为______．7、如图，直线yx+b与y轴交于点A，与双曲线y在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝________，前25个等边三角形的周长之和为______．8、如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为_____．9、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE＝α，cosα＝，AB＝4，AD长为_____．10、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，）2、定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值叫做这条边所对角的准对（记作qad）．如图1，在△ABC中，AH⊥BC于点H，则qad∠BAC＝．当qad∠BAC＝时，则称∠BAC为这个三角形的“金角”．已知在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，△ACE的“金角”∠EAC所对的边CE在BC边上，将△ACE绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）得到△A'CE'，A'C交AD边于点F．（1）如图2，当α＝45°时，求证：∠ACF是“金角”．（2）如图3，当点E'落在AD边上时，求qad∠AFC的值．3、如图，在平行四边形ABCD中，，过点B作于E，连结AE，，F为AE上一点，且．