2018-2019学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.有理数-2的相反数是A．2B．-2C．D．2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≥0B．x≥-2C．x≥2D．x≤-23.下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”.A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误4.下列四个图案中，是中心对称图形的是A．B．C．D．5.下列立体图形中，主视图是三角形的是A．B．C．D．6.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？如果设木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组是A．B．C．D．7.某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是A．B．C．D．8.若点A(x1，-3)，B(x2，-2)，C(x3，1)在反比例函数的图像上，则x1，x2，x3的大小关系是A．x1＜x2＜x3B．x3＜x1＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x19.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向A运动.当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为t(s)，以O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是A．B．C．D．10.我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2组，方程x+y=4的正整数解只有3组，….那么方程x+y+z=10的正整数解的组数是A．34B．35C．36D．37二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：的结果是__________12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是__________13.化简的结果是__________14.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝27°，则∠C的大小是__________15.抛物线y＝a(x-h)2+k经过(-1，0)，(5，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x-h+1)2+k＝0的解是__________16.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E，F分别在BC，CD上.若BE＝3，∠EAF＝45°，则DF的长是__________三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题8分)计算：18.(本题8分)如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，∠BGH，∠DHF的平分线分别为GM，HN.求证：GM∥HN.19.(本题8分)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为；(2)将条形统计图补充完整；(3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？20.(本题8分)如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如A(2，1)，B(5，4)，C(1，8)都是格点.(1)直接写出△ABC的形状；(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1，α=∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作步骤如下：第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB=∠CAB；第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1；第三步：连接AC1，则△AB1C1即为所作出的