一类Lorenz型映射动力学行为的研究的开题报告题目：一类Lorenz型映射动力学行为的研究摘要：Lorenz型映射作为混沌系统中的一种典型模型，已经被广泛研究。本研究旨在探讨一类新的Lorenz型映射，通过数值模拟和理论分析研究其动力学行为及其与混沌现象之间的关系。研究内容：1.建立一类新的Lorenz型映射，分析其基本特征和特殊性质。2.通过数值模拟探讨该映射的混沌行为，包括Lyapunov指数、分形维数、奇异吸引子等。3.研究该映射的稳定性和参数选择对其动力学行为的影响。4.通过对该映射的分形分析和动力学机制分析，揭示其与混沌现象之间的关系及其在物理、化学、生物等领域的应用前景。预期成果：1.对一类新的Lorenz型映射进行建模，探索其基本特性和特殊性质。2.通过数值模拟，研究该映射的混沌行为并深入分析其稳定性和参数的影响。3.提出理论分析，通过对该映射的动力学机制分析和与混沌现象之间的关系研究，为科学研究提供新的思路和方法。4.在物理、化学、生物等领域提出应用前景。计划安排：第1-2周：调研和文献阅读，熟悉Lorenz型映射的基本原理和研究进展。第3-4周：分析一类新的Lorenz型映射，并查阅相关文献进行深入了解和分析。第5-6周：编写程序进行数值模拟，并研究该映射的混沌行为。第7-8周：分析稳定性和参数选择对该映射动力学行为的影响。第9-10周：撰写论文并进行修改、修改和完善。第11-12周：进行总结和展示，并准备答辩。