第一章有理数复习一、正数，负数的定义：大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。注意：0既不是正数也不是负数。练习：如果收入50元记作+50元，那么支出80元应该记作二、有理数的分类:①②例：观察下面9个数，并给它们进行分类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2正整数：零：负整数：正分数：负分数：三、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.例．在数轴上记出下列各数：－5，－2．5，－1，＋2，＋3，练习：1、若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（）A正数B负数C整数2、数轴上表示两个数，________边的数总比________边的数大．A、左边右边B右边左边3、数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（）A+5B-5C±54、下列说法不正确（）A、数轴是一条直线B、数轴上所有的点并不都表示有理数C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等D、数轴上一定取向右为正方向5、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、不是负数D、不是正数6在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有个数。（）A、、2个B、3个C、4个D、无数个7、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A．+6B．-3C．+3D．-9四、相反数：一般地a的相反数是–a(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；注意：0的相反数还是0；(2)相反数的和为0(3)相反数的商为-1.例：–3的相反数是：；9的相反数是：；–5+5=；7÷（-7）=练习：1.判断：（1）－5是5的相反数（）;（2）5是－5的相反数（）;（3）5与－5互为相反数（）;（4）－5是相反数（）2．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．3．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与4．5的相反数是____；a的相反数是___；a-b的相反数是____．5．若a=-13，则-a=；若-a=-6，则a=．五、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(1)正数的绝对值等于它本身，（2）0的绝对值是0，（3）负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；（4）相反数的绝对值相等例1.求下列各数绝对值：8.5、-5、，－0.3，0，－，-8.5例2.；；；；；练习：判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。（）(2)|5|＝|－5|。（）(3)|－0.3|＝|0.3|。（）(4)|3|＞0。（）(5)|－1.4|＞0。（）(6)有理数的绝对值一定是正数。（）(7)若a＝b，则|a|＝|b|。（）(8)若|a|＝|b|，则a＝b。（）(9)若|a|＝－a，则a必为负数。（）(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。填空：；（2）绝对值最小的数是______.（3）绝对值等于本身的数是_________；（4）绝对值小于3的正整数是_________六.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；a×=1，则a与互为倒数。注意：0没有倒数例：-7的倒数;-的倒数。七、有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；八.有理数加法法则：X|k|b|1.c|o|m（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.例：5+3=8；-5+(-3)=-8；5+(-3)=2；3+(-5)=-2；5+(-5)=0；-5+5=05+0=5；-5+0=-5练习:1、有理数的加法：直接写出结果（1）(-17)+(-15)（2）(+12)+(+14)（3）(+3)+(-5)（4）-0.3+4.7（5）(-2)+2九．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.十．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。练习、有理数的减法：计算（1）(–14)–(+16)（2）(+6)–(–13)（3）(–7)–(–10)（4）(+5)–(+9)（5）15–(–15)（6）0–13（7）–16–38混合运算(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)(2)(-