中考数学挑战满分知识点二次函数应用题题型一、与一次函数结合销售总利润=利润×销售量（利润=售价-成本）1、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时得指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加、某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品得成本价为20元/千克、市场调查发现,该产品每天得销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80、设这种产品每天得销售利润为ｙ(元)、(1)求ｙ与ｘ之间得函数关系式、(2)当销售价定为多少元时,每天得销售利润最大?最大利润就是多少?(3)如果物价部门规定这种产品得销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元得销售利润,销售价应定为多少元?（1）y=w（x﹣20）=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，则y=﹣2x2+120x﹣1600．由题意，有，解得20≤x≤40．故y与x得函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量x得取值范围就是20≤x≤40；（2）∵y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200．故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150，整理，得x2﹣60x+875=0，解得x1=25，x2=35．∵物价部门规定这种产品得销售价不得高于28元/千克，∴x2=35不合题意，应舍去．故当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元2、某商场购进一批单价为16元得日用品，经试验发现，若按每件20元得价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元得价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)就是价格x(元/件)得一次函数．(1)试求y与x之间得关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其她因素得条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月得最大利润就是多少？解：（1）依题意设y=kx+b，则有所以y=-30x+960（16≤x≤32）．（2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16）=30（-x+32）（x-16）=30（-x2+48x-512）=-30（x-24）2+1920．所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．某商场购进一种每件价格为100元得新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示得关系：（1）求出y与x之间得函数关系式；（2）写出每天得利润W与销售单价x之间得函数关系式；若您就是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得得利润最大，最大利润就是多少？y(件)x(元/件)3050130150O解：（1）设y与x之间得函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）、由所给函数图象得解得∴函数关系式为y＝－x＋180、(2)W＝(x－100)y＝(x－100)(－x＋180)＝－x2＋280x－18000＝－(x－140)2＋1600当售价定为140元,W最大＝1600、∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜得采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间得函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间得函数关系式：y=﹣0、02x+8．（2）蔬菜得种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜得采购量不超过200千克，当采购量就是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润就是多少元？（3）在（2）得条件下，求经销商一次性采购得蔬菜就是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元得利润？考点：二次函数得应用分析：（1）利用待定系数法求出当100＜x＜200时，y与x之间得函数关系式即可；（2）根据当0＜x≤100时，当100＜x≤200时，分别求出获利W与x得函数关系式，进而求出最值即可；（3）根据（2）中所求得出，﹣0、02（x﹣150）2+450=418求出即可．解答：解；（1）设当100＜x＜200时，y与x之间得函数关系式为：y=ax+b，，解得：∴y与x之间得函数关系式为：y=﹣0、02x+8；故答案为：y=﹣0、02x+8；（2）当采购量就是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，当0＜x≤100时，W=（6﹣2）x=4x，当x=100时，W有最大值400元，当100＜x≤200时，W=（y﹣2）x=（﹣0、02x+6）x=﹣0、02（x﹣150）2+450，∵当x=150时，W有最大值为450元，