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基于切片抽样MCMC方法的比较分析的任务书任务要求：1.研究基于切片抽样的MCMC方法，包括如何实现该方法、该方法的优缺点、适用场景等方面的内容。2.使用所学方法，对两个不同的概率分布进行比较分析。具体而言，首先应该选择两个不同的概率分布，并对其进行理论分析，包括密度函数、期望、方差等指标；然后设计实验，比较使用基于切片抽样的MCMC方法和其他常见的MCMC方法得到的样本的质量，如有效样本量、自相关性等指标；最后结合理论分析和实验结果，对比较分析进行总结。3.撰写实验报告，报告内容应包括研究方法、理论分析、实验设计和结果、实验结果分析和总结等。建议参考文献：[1]Neal,R.M.(2003).Slicesampling.Annalsofstatistics,31(3),705-767.[2]Troutt,M.D.,&Higdon,D.M.(2013).MCMCsamplingusingslicedGaussiandensityapproximations.JournalofComputationalandGraphicalStatistics,22(2),320-336.[3]Mira,A.,&Tierney,L.(2002).Efficiencyandconvergencepropertiesofslicesamplers.ScandinavianJournalofStatistics,29(1),1-12.[4]Roberts,G.O.,&Rosenthal,J.S.(2009).ExamplesofadaptiveMCMC.Journalofcomputationalandgraphicalstatistics,18(2),349-367.[5]Gelman,A.,Carlin,J.B.,Stern,H.S.,Dunson,D.B.,Vehtari,A.,&Rubin,D.B.(2013).Bayesiandataanalysis(Vol.2).BocaRaton,FL:CRCpress.
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