安徽省合肥市2014届高三第二次质量检测数学理试题（考试时间：120分钟，满分150分）第I卷（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限表示实数集，集合，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.[来下列双曲线中，有一个焦点在抛物线准线上的是（）A.B.C.D.为了得到函数的图像，可将函数的图像（）[A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移数列满足，其前项积为，则=（）A.B.C.D.已知函数满足：对定义域内的任意，都有，则函数可以是（）A.B.C.D.8.展开式中项的系数为（）A.B.C.D.9、已知正方体中，线段上（不包括端点）各有一点，且，下列说法中，不正确的是（）四点共面B.直线与平面所成的角为定值C.D.设二面角的大小为，则的最小值为10、在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是直线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共100分）填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数（AQI），数据如下：153、203、268、166、157、164、268、407、335、119，则这组数据的中位数是________.12.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，射线为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，曲线与交于两点，则线段的长度为___________.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是_________.14.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是________.15.中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.②若AsinB>BsinA，则B＞A③存在某钝角，有；④若，则的最小角小于；⑤若，则.三、解答题（本大题共六个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）如图，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A(x1，yl），将射线OA按逆时针方向旋转后与单位圆交于点B(x2，y2），f()=xl－x2．（I）若角为锐角，求f()的取值范围；（II）比较f(2)与f(3)的大小．17.（本小题满分12分）如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为上的点，点M为BC中点．（I）求证：B1M∥平面O1AC；（II）若AB＝AA1，∠CAB=30°，求二面角C-AO1-B的余弦值．18.（本小题满分12分）第17题某电视台组织一档公益娱乐节目，规则如下：箱中装有2个红球3个白球，参与者从中随机摸出一球，若为白球，将其放回箱中，并再次随机摸球；若为红球，则红球不放回并往箱中添加一白球，再次随机摸球．如果连续两次摸得白球，则摸球停止．设摸球结束时参与者摸出的红球数是随机变量誉，受益人获得的公益金y。与摸出的红球数的关系是y1=20000＋5000（单位：元）．（I）求在第一次摸得红球的条件下，赢得公益金为30000元的概率；（II）求随机变量的分布列与期望．19.（本小题满分13分）已知椭圆E：的右焦点为F（1，0)，设左顶点为A，上顶点为B，且，如图所示．（I）求椭圆E的方程；(II）若点A与椭圆上的另一点C（非右顶点）关于直线l对称，直线l上一点N（0，y0）满足＝0。，求点C的坐标．20.（本小题满分13分）已知函数，方程的解从小到大组成数列（I）求a1、a2；（II）求数列的通项公式．21．（本小题满分13分）已知函数f（x）＝x一（a＞O，且a≠1）·（I）当a＝3时，求曲线f(x)在点P（1，f（1））处的切线方程；（II）若函数f（x）存在最大值g（a），求g（a）的最小值。