23.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是()A．(－1，2)B．(1，－2)C．(1，2)D．(2，1)2．已知点ᵃ(−2，3)与点ᵃ(ᵄ，−3)关于原点对称，则a的值为（）．A．-2B．-3C．3D．23.若点P(－1－2a，2a－4)关于原点的对称点是第一象限内的点，则a取整数时a的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.已知点M（1–2m，m–1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．5.“小马虎”在做作业时,将点A横、纵坐标的顺序颠倒了,误为A(-b,a),“小糊涂”也不细心,将点B的坐标写成其关于x轴对称的点的坐标,误为B(-a,-b),则A、B两点原来的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.重合6.已知点A的坐标为(-4,5),将点A向右平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,得到点A,再作点A关于原点的对称点A,则A坐标为()1122A.(-1,3)B.(1,-3)C.(9,8)D.(-9,-8)7.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（-1，1）D．（1，﹣1）8.如图,在平面直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)二、填空题：请将答案填在题中横线上．1.若点ᵄ(ᵄ+1，1)关于原点的对称点是ᵄ(3，−1)，则ᵄ=.2.点P（x，y）关于x轴对称的点P为______；关于y轴对称的点P为______；关于原点12的对称点P为______。33.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),作点A关于y轴的对称点A,点A关于原点的对称点11A,点A关于x轴的对称点A,A关于y轴的对称点A,…,按此规律,则点A的坐标223342027为.4.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为____．5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．已知点A（2a+2，3–3b）与点B（2b–4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．2.在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ᵃᵃᵃ，画图并写出的C坐标。1111②以ᵃ点为旋转中心，将△ᵃᵃᵃ逆时针方向旋转90°得△ᵃᵃᵃ，画图并写出C11111222的坐标。3.已知点P(x2+2x,3)在第二象限,且与点Q(x+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值.4.如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标；（2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（–3，2），利用上述对应点之间的关系，写出三角形MNQ中的对应点R的坐标．5.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．