2023-2024学年上学期佛山市S7高质量发展联盟高三联考试卷数学学科一、单选题1．设集合M{x∣x2k1,kZ},N{x∣xk2,kZ}，则（）A．M=NB．MNC．NMD．MN52．已知复数z1i（i为虚数单位），则（）74zA．1B．5C．3D．43．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，E是CD的中点，那么AEDC（）A．4B．2C．3D．14．已知函数fx是R上的偶函数，且满足fxfx4，当x0,2时，ylogx1，则f2019f2020（）2A．1B．-1C．-2D．2x2y235．已知椭圆C：+=1的离心率为，则C的长轴长为（）mm62A．82B．42C．22D．46．曲线C:xy22y与直线l:xym0有两个交点，则实数m的取值范围（）A．21m12B．2m12C．12m2D．2m27．已知正项数列a的前n项和为S，且a2，S23naSS23n，则S（）nn1n1n1nn202332023-1320231320221A．320231B．C．D．2228．如图，某公园有一个半径为2公里的半圆形湖面，其圆心为O，现规划在半圆弧岸边取点C、D、E，且DOE2AOC2COD，在扇形AOC区域内种植芦苇，在扇形COD区域内修建水上项目，在四边形ODEB区域内种植荷花，并在湖面修建栈道DE和EB作为观光线路.当DEEB最大时，游客有更美好的观赏感受，则DEEB的最大值为（）9A．B．4C．9D．642二、多选题9．下列结论正确的有（）A．若随机变量，满足21，则D()2D()1B．若随机变量N3,2，且P(6)0.84，则P(36)0.34C．若线性相关系数|r|越接近1，则两个变量的线性相关性越强D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44．48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则mn6710．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（）A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为45B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为A4C154C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为C3C1C2C2A352533D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是C1C2A3C2A334333fx11．设函数fxxlnx,gx，则下列说法正确的有（）xgx01A．不等式的解集为,；eB．函数gx在0,e单调递增，在e,单调递减；1C．当x,1时，总有fxgx恒成立；eD．若函数Fxfxax2有两个极值点，则实数a0,112．如图甲，在矩形ABCD中，AB2，BC1，E为AB上一动点（不含端点），且满足将△AED沿DE折起后，点A在平面DCBE上的射影F总在棱DC上，如图乙，则下列说法正确的有（）A．翻折后总有BCAD11B．当EB时，翻折后异面直线AE与BC所成角的余弦值为23155C．当EB时，翻折后四棱锥ADCBE的体积为236D．在点E运动的过程中，点F运动的轨迹长度为12三、填空题1913．在二项式x的展开式中，常数项是．2x11614．在ABC中，点D是边BC上一点，且AB4，BD2.cosB，cosC，164则DC=.2315．在正四棱锥PABCD中，已知PAAB2，O为底面ABCD的中心，以点O为球心作一个半径为的3球，则平面PCD截该球的截面面积为．16．希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值1的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直1角坐标系xOy中，A2,1，B2,4，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为；P21Qy2