第六章狭义相对论本章难点：1、相对论的时空理论；2、相对论四维形式的理解；3、电动力学相对论协变性的导出过程。*§6.1历史背景及重要实验基础——在两个惯性系中分析描述同一物理事件(event)空间距离：二力学相对性原理(GalileanPrincipleofRelativity)光沿系Y轴传播的速度4.“以太”概念及绝对参照系光程差迈克耳逊—莫雷实验的零结果，说明了“以太”本身不存在。其他实验：⑴横向多普勒效应实验，证实相对论的运动时钟延缓效应⑵高速运动粒子寿命的测定，证实运动时钟延缓效应⑶携带原子钟环球飞行实验，证实狭义与广义相对论的运动时钟延缓总效应⑷相对论质能关系的实验检验物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；所有惯性系都等价，不存在特殊的、绝对的惯性系。光速不变将导致同时的相对性二间隔不变性定义时空间隔（间隔）：设Σ系两件事件间隔为S2，Σ’系中为S’2，三（特殊）洛伦兹变换(Lorentztransformation)（2）考虑间隔不变性（3）考虑系中原点O’,在系中坐标为vt洛伦兹正变换（3）光速是各种物体运动的一个极限速度二因果律和相互作用的最大传播速度三同时的相对性结论：有因果关系的事情在任何惯性系都不会改变。分析：五运动长度收缩①例1一静止长度为六运动时钟延缓在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测例2带电在该时间内粒子运动的距离解：⑴先求尺的固有长度，由尺缩例5：设某物体内部由两事件P1和P2发生。在系的观察者测到该物体以速度u0沿x正向运动，P1、P2发生的时间间隔为t。今有系相对以速度v沿x反方向运动，则P1、P2两事件的固有时间间隔为多少？在系测得的P1、P2两事件的时间间隔为多少？时空本质上是四维的：3维空间+1维时间。2、三维空间坐标转动变换不变量反变换式：二、物理量按空间变换性质分类一个自由指标为矢量三、洛伦兹变换的四维形式2、洛伦兹变换为复四维空间的转动变换矩阵形式固有时间隔dτ为不变量的说明：具有四个分量，在洛伦兹变换下与坐标变换形式相同。令某物体在∑系运动的三维速度为u，∑系上度量时间为dt，固有时为dτ，有四维波矢量2.光行差恒星光行差现象（1728年观测到）：（1）光波的经典多普勒效应光源靠近观察者协变性：在参考系变换下物理方程的形式保持不变的性质洛伦兹协变性：在洛伦兹变换下物理规律的数学方程保持不变的性质。如果方程的每一项都是同类协变量，在参考系变换下每一项都按相同方式变换，从而保持方程的形式不变。物理规律的协变性是相对性原理的要求。2、四维电流密度矢量3、电荷守恒定律的四维形式洛伦兹标量算符2、四维势矢量3、达朗伯方程四维形式三、电磁场张量与麦克斯韦方程组的四维形式各分量为写成矩阵形式2、麦克斯韦方程组的四维形式（仅讨论真空情况）②同理可得时对应的三个分量下面证明（b）将电磁场分解为平行和垂直于方向的分量，则：证：①即对平面波相互垂直且构成右手系。例：求以匀速运动的点电荷Q的电磁场由运动尺度收缩由此可知观测运动电荷产生的电场，在与垂直方向上分布密度大，在与平行方向上分布密度趋于0，不具有球对称。§6.6相对论力学一、能量—动量四维矢量（简称为四维动量）定义四维动量：四维动量又称为能量—动量四维矢量（相对论协变量）5、能量、动量和质量间的关系式二、关于质能关系的讨论2、结合能与质量亏损在原子核和基本粒子等物理实验中被证实，是原子能利用的主要理论依据。在相对论力学中能量和动量守恒仍是最基本的定律。在高能物理或原子核物理等课程中将有详细介绍。前三个分量2．相对论中的三维力矢量四维力矢量定义功率方程仅讨论单个带电粒子在电磁场中受力的情况。设电荷为q的带电粒子沿即：用电磁场张量和四维速度构成一个四维矢量举例：当一个粒子质量为，动量为与的夹角