2024年高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x2y21．已知F、F是双曲线1(a0,b0)的左右焦点，过点F与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一12a2b22条渐近线于点M，若点M在以线段FF为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）12A．(2,)B．(3,2)C．(2,3)D．(1,2)2．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填（）．A．S7?B．S21?C．S28?D．S36?2x,x03．已知函数f(x)，若fx2，则x的取值范围是（）x4,x000A．(,1)B．(1,0]C．(1,)D．(,0)4．已知条件p:a1，条件q:直线xay10与直线xa2y10平行，则p是q的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为（）A．（1，＋∞）B．（1，2）C．[2，＋∞）D．[1，＋∞）56．已知函数fxsinx，要得到函数gxcosx的图象，只需将yfx的图象()12A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度121255C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度12127．在ABC中，内角A的平分线交BC边于点D，AB4，AC8，BD2，则ABD的面积是（）A．162B．15C．3D．83x2y28．已知F,F是双曲线1(a0,b0)的左右焦点，过F的直线与双曲线的两支分别交于A,B两点（A在右12a2b21支，B在左支）若ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为（）2A．3B．5C．6D．79．已知F为抛物线y24x的焦点，点A在抛物线上，且AF5，过点F的动直线l与抛物线B,C交于两点，O为坐标原点，抛物线的准线与x轴的交点为M.给出下列四个命题：①在抛物线上满足条件的点A仅有一个；②若P是抛物线准线上一动点，则PAPO的最小值为213；③无论过点F的直线l在什么位置，总有OMBOMC；④若点C在抛物线准线上的射影为D，则三点B、O、D在同一条直线上.其中所有正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知ABC的垂心为H，且AB6,BC8,M是AC的中点，则HMAC（）A．14B．12C．10D．811．设等差数列a的前n项和为S，若S3，S10，则S（）nn246A．21B．22C．11D．1212．棱长为2的正方体ABCDABCD内有一个内切球O，过正方体中两条异面直线AB，AD的中点P,Q作直111111线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（）2A．B．21C．2D．12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。