安徽省阜阳市阜南县实验中学2019-2020学年高一数学六月月考试题本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题)两部分，共页．全卷满分分，考试时间分钟．第I卷（选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．3．若直线QUOTE，QUOTE是异面直线，直线，则QUOTE与QUOTE的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交4．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()A．B．C．D.5．已知是两个不共线的平面向量，向量，（），若，则有（）A．B．C．D．6．在等比数列中，，且，，则()A．B．C．D．7．已知QUOTE,给出下列四个不等式:①QUOTE;②QUOTE;③QUOTE;④QUOTE.其中一定成立的不等式为()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．一条直线经过点,且两点到直线的距离相等,则直线的方程是（）A.或B.C.或D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为()A．B．C．D．10．已知点,,，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（）A．B．C．D．11．若，，，，则（）A．B．C．D．12．如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论中错误的是（）A．对于任意的点，都有；B．存在点，使得为等腰直角三角形；C．对于任意的点，四边形不可能为平行四边形；D．存在点，使得直线平面.第II卷（非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．若非零向量与满足，则．14.若直线与直线相互垂直，则．15.已知等差数列,若点在经过点的定直线上，则数列的前9项和．16.已知QUOTE的内角的对边分别为，且满足.若，则当取得最小值时,的外接圆的半径为．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，若，，判断的形状．18．（本小题满分12分）已知直线与直线，为它们的交点，点为平面内一点.求：（Ⅰ）过点且与平行的直线方程；（Ⅱ）过点的直线，且点到它的距离为2的直线方程．19．（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，，且的等差中项为.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，数列的前项和为，证明：．20.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围．21.（本小题满分12分）如图，四边形是平行四边形，平面,//,，，．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．22．（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列是等比数列；（Ⅲ）设，求数列的前项和为，并求满足的最小自然数的值．